1.3. Тройственные структуры

Вначале рассмотрим систему грамматических лиц. Когда мы мысленно отвлекаемся от конкретных предметов, вернее от их персональных имен, употребляются соответствующие родовые слова, местоимения. И в фило-, и в онтогенетическом планах это уже довольно высокая степень абстракции. В "Начатках русской грамматики" А.Ветухова (Харьков, 1909) читаем: "Местоимение есть замена одного из имен (существительного, прилагательного и числительного); это своего рода формула обобщения, алгебраический знак, раскрываемый подстановкой конкретной величины" (курсив мой. - А.С.; цит.по: [346, с.686]). Из всего разнообразия затем выделяется отдельный класс личных местоимений, и грамматических лиц при этом оказывается три. В "Столпе и утверждении истины" П.А.Флоренский замечает: "Насколько мне известно, нет языка, где число грамматических лиц было бы иное, чем три" [345, с.806], - но относится к такому факту как к очевидно исходному, в дальнейшем используя его в целях, далеких от тех, что поставлены в настоящей работе. Мы же, убедившись в том, что рациональный подход в данном случае уместен (уже до нас здесь основательно поработала логика), попробуем проанализировать.

В какой реальной, логической ситуации происходит конституирование грамматических лиц, иными словами, типов личных местоимений? - Выглядит правдоподобным, что такой ситуацией послужил и служит до сих пор диалог. Здесь нет нужды думать о чем-то концептуально высоком, скажем, о такой замысловатой черте литературно-художественной речи как диалогичность (М.М.Бахтин обнаружил ее в романах Достоевского [40] и даже утверждал, что диалогично само понимание [84, с. 123]). Мы имеем в виду нечто гораздо более элементарное, знакомое и древним людям, и нынешним детям. Простым вещам труднее всего присваивать наименования, пусть это обозначается как "тривиальный диалог" или "диалог как таковой". С общения матери с младенцем по существу и начинается речь, да и затем, на протяжении жизни, диалог продолжает оставаться ядром, костяком, обрастающим плотью языка, он в значительной мере ответствен и за само мышление. Диалог играет роль своеобразного прототипа или матрицы - нам незачем строить слишком обширных предположений, достаточно, что применительно к личным местоимениям.

Диалог по сути и по названию задает бинарное отношение между реальными или воображаемыми участниками, n = 2. Для него необходимо как минимум два человека, и даже если мы разговариваем сами с собой, то общаемся с мысленным образом другого или своим alter ego (в последнем случае говорят о внутреннем диалоге). Первые два лица - Я и Ты (англ. I and You, нем. Ich und Du) фиксируют двух наиболее активных участников обобщенного диалога. Все остальное оказывается возможным выразить с помощью всего одного - третьего - дополнительного лица. Почему?

Прежде всего, процедура формирования лиц опирается на саму возможность распределить реальных участников беседы по типам - в зависимости от занимаемой ими речевой позиции. Причем, чтобы результат оказался практически полезным, количество типов должно быть конечным. Подобные условия обычно специально не оговариваются, оставаясь само собой разумеющимися. Кроме того, система грамматических лиц с самого начала ориентирована на по-своему исчерпывающее описание диалогической ситуации, т.е. предполагает, что все неучтенное, постороннее должно быть исключено. На нашем языке: строящаяся совокупность должна обладать в своих рамках качествами полноты и замкнутости.

Все лица связаны между собой живыми логическими нитями, т.е. следует констатировать качество связности. Наконец, грамматики стремятся схватить диалог как концептуально единую и простую картину, т.е. выполнено и четвертое условие для систем S. Диалогическая дуальность отношений лиц, n = 2, соответствует и тому, что лица конституируются посредством попарного сопоставления друг с другом, значит, аналитическая процедура зиждется на бинарной, аристотелевой логике. В таком случае остается лишь взять ранее составленное уравнение (5) и подставить в него значение n = 2.

Учитывая интересы тех, кто подзабыл школьную математику, проведем выкладки максимально подробно:

Двойка под факториалом в знаменателе правой части - это единица, умноженная на 2, т.е. равна 2. Второй сомножитель в знаменателе представляет собой произведение чисел от 1 до (М - 2), а М! в числителе есть то же, но дополнительно умноженное на (М - 1) и М. Сократив одинаковые сомножители в числителе и знаменателе, получим:

Если количество элементов в системе отлично от нуля и от бесконечности (а это не очень сильные допущения: нам редко хочется думать о диалоге, в котором совсем нет участников, а актуально бесконечное число лиц лишено практического смысла), то можно также сократить сомножители М в правой и левой частях уравнения. Поэтому

Если ситуация диалога мыслится как целостная и простая, для ее описания требуется три логические позиции, или лица.

Обратим внимание на несколько немаловажных моментов. Во-первых, деление на три компонента в данном случае не является обобщением эмпирических фактов: в реальной беседе могут принимать участие и два субъекта, и четыре, и пять... Тем не менее действующая языковая модель оказалась трехсоставной, логических мест в ней закреплено именно три: так, как будто картина двух собеседников дополняется воображаемым третьим, или так, что в примерах с множеством участников третий, четвертый, пятый и т.д. объединяются в одну таксономическую группу, выступающую под единой шапкой собирательного третьего лица.

Во-вторых, чтобы прийти к искомому результату, нам не пришлось рассматривать сложный и во многом темный процесс тех эпох, когда формировался язык, в частности вычленялись лица, т.е. самого "позитивного" механизма формообразования мы не касались. По-видимому, это был бы заведомо непродуктивный путь: вдаваться в конкретные детали лингвистического развития, особенно если имеется в виду праистория, затем обобщать полученные данные по разным народам. Напротив, логико-феноменологический подход быстро приводит к цели, хотя, конечно, не стоит забывать, что за ним - настоящая бездна коллективной речевой практики далеких тысячелетий.

В-третьих, в тринитарной классификации грамматических лиц чувствуется рука достаточно изощренного в логике мастера, что заставляет вспомнить: первая теоретическая грамматика родилась в эллинистической Александрии II - III вв. до н.э., стоявшей на плечах блестящих греческих философов и ученых, и все европейские грамматики воспроизводят ее образец.(1) След упомянутого "логического искусства", даже "искусственности", различим до сих пор. Если для первых двух лиц (в единственном числе, именительном падеже) существуют единственные репрезентанты: Я и Ты, - то у третьего нет однозначно-единственного представителя. Понятие о нем отвлеченно и выступает "по-пифагорейски" под номером. Навряд ли ребенок, уже прекрасно умеющий говорить и, следовательно, правильно употреблять лица, сумел бы догадаться без школьных штудий, что Он, Она, Оно суть одно и то же грамматическое лицо.

Античные грамматики не использовали, конечно, никаких выражений с факториалами. К тому же результату нетрудно прийти и без них - методом непосредственного перебора. Воспользуемся им для проверки. В системе S, состоящей из элементов a₁ , a₂ , a₃, заданы бинарные отношения. Каково количество таких отношений? - Элемент a₁ связан с a₂ , запишем первую пару (a₁ , a₂ ). Но a₁ связан и с a₃, что соответствует паре (a₁ , a₃). Наряду с ними существует и третья пара - (a₂ , a₃). И никаких других пар нет, т.е. количество отношений k равно трем. Поскольку элементов в системе также три, M = 3, постольку выполнено ключевое условие (1). Мы, однако отдали предпочтение более общему выражению, т.к. это предоставляет ряд преимуществ, в чем впоследствии еще предстоит убедиться.

Итак, практическое многообразие бесед, в которых могут принимать участие любое количество человек, спроецировано в грамматике на одну нормативную модель, представленную тремя лицами. Поскольку в реальных разговорах субъекты постоянно меняются местами: адресат сообщения Ты превращается в ответной реплике в Я, Он активизируется до Ты или Я, - постольку всякий раз рассматривается синхронический речевой срез. Такова плата за эссенциальную логичность.

Ситуация почти калькируется применительно к грамматическим родам: мужскому, женскому, среднему. Совокупность конечного количества родов по-прежнему является логически полной, замкнутой, связной: ведь данная классификация заранее ориентирована на исчерпывающую дескриптивную полноту ("список полон"), критериальный признак деления самостоятелен, свободен от посторонних влияний ("замкнутость"), и, наконец, каждый род определяется в сравнении, противопоставлении другим, т.е. ситуация логически связна. На рассматриваемой совокупности задана, кроме того, "сексуальная" оппозиция, исходно - противоположность двух главных родов: мужского и женского, n = 2. Целостность и простота, соответственно, достигаются привнесением всего одного дополнительного рода: не-мужского и не-женского, т.е. среднего. И это невзирая на то, что объектов, которым не удается приписать ни мужские, ни женские черты, существует множество самых разных сортов.

В одних языках - например, в русском, немецком - упомянутое членение применяется не только к личным местоимениям, но и к существительным, в других - скажем, английском - у существительных нет родов, но личные местоимения и в них подразделяются по родам. Более точную информацию можно почерпнуть у лингвистов: "Индоевропейская трехродовая система трактуется как результат преобразования более древней двухклассовой системы; А.Мейе полагал, что род развивался из оппозиции одушевленность-неодушевленность, К.К.Уленбек - из оппозиции активность-пассивность" (Виноградов В.А. Род // Языкознание. Большой энциклопедический словарь. - М., 2000; с. 418). Кроме того, сообщается, что категорию рода считают "'палеонтологической' категорией, уходящей корнями в особенности древнего мифологического мышления", а также то, что "в современных языках встречаются как трехродовые системы <...>, так и двухродовые (в романских, иранских)". Здесь не место для обсуждения конкретных причин реализации двухродового деления в определенных группах языков (один из вариантов логики двухчастности - см. Приложение П.2.1), ведь мы заняты исключительно числами, и всего родов, как и полагается, в лингвистических теориях три.

Хронологический план реальности, в свою очередь, претендует на дескриптивную самостоятельность. Отражая порядок, в котором события следуют друг за другом, тем самым он устанавливает дуальные отношения между ними: событие A предшествует событию B, n = 2. Каноническая система времен в результате оказывается представленной тремя основными элементами: прошлым, настоящим и будущим. Такие компоненты часто интерпретируются как самостоятельные части, или области, времени, связанные теми же бинарными отношениями "раньше/позже". Иногда прибегают к менее привычному толкованию: например, М.Хайдеггер, вслед за Гегелем ("Философская пропедевтика", § 102 [91, с. 173-174 ]), говорит о времени как о "сфере тройного простирания" [355, с. 93], "время оказывается трех измерений" [там же, с. 92]. Но в обоих случаях M = 3. Читатель уже хорошо понимает, почему, и, вероятно, нет нужды в подробной прогонке сквозь модель.

К трехчастному членению времени прибегал Конфуций, сформулировавший "закон трех стадий": Стадия Беспорядка, Кратковременное Успокоение, Великое Подобие или Равновесие [305, с. 382]. Китайские священные книги отталкивались от сходных соображений: в период правления хороших императоров "каждые три года устраивался экзамен заслуг <для чиновников>, и после трех экзаменов незаслуживающие продвижения разжаловались, а заслуживающие двигались по лестнице вверх" [там же, с. 383]. В свою очередь, учение зороастризма, самой древней из мировых религий откровения, утверждало, что история делится на три эры: "Творение" (утверждение добра - в прошлом), "Смешение" (упадок, борьба с Ариманом - настоящее) и "Разделение" (добро снова отделено от зла и последнее окончательно уничтожено - в будущем) [58, с.36-37]. При этом у истории есть не только начало, но и конец [там же, с. 36], т.е. зороастрийцы обеспечивали "компактность" системы эр за счет физической конечности времени. Эсхатологизм, следует сказать, не является непременным условием трехчастности - достаточно и логической компактности ("мысленной обозримости") времени как системы. Однако вернемся к грамматике.

На языковых примерах удобно проиллюстрировать еще один занятный факт - появления нескольких логических ступеней членения, неоднократного применения бинарной логики к феноменам, которые стяжают качество внутренней целостности. Как поступать, если мы не намерены отказываться от холистичности своих представлений, если сохраняем верность "здравой" бинарной логике, но при этом не удовлетворены степенью аналитической тонкости, достигнутой в результате трехчастности? Как повысить степень дифференцированности системы понятий, не изменив логической последовательности? В таких случаях названную процедуру применяют повторно.

Возвратимся к личным местоимениям. Если Я и Ты наглядно представлены в событии диалога как источник и адресат реплики, обладают предметной определенностью, то третье лицо, как мы помним, несколько "расплывается", ему не присуща такая же четкость и ясность. Можно предположить: всякий раз не являясь активным участником диалога, пребывая в этом смысле в стороне, третье лицо может рассматриваться как нечто отдельное, самостоятельное. При этом оно по-своему целостно, отражая, так сказать, "нарративно-эпическое" единство охватываемых им предметов. Следовательно, к нему в свою очередь может быть применена операция, ведущая к трехсоставности - к третьему лицу подходят с категорией рода, и оно распадается на Он, Она и Оно (англ. He, She, It, нем. Er, Sie, Es). Собирательное же местоимение в третьем лице (в единственном числе) в языках просто отсутствует. Совокупность личных местоимений предстает в грамматике в следующем виде:

Рис. 1-1

Со сходной ситуацией мы сталкиваемся, обращаясь к временным грамматическим категориям некоторых языков. Если русский удовлетворяется тремя временами глаголов: прошлым, настоящим и будущим, - выражая более тонкие смысловые оттенки с помощью иных лексических средств, то, скажем, в немецком обстоит по-другому. Отправляясь от тех же представлений о тринитарности времени (см. Гегель, Хайдеггер), автоматически подразумевая ту же бинарную логику, немецкая грамматика указывает, однако, не на три, а на шесть различных временных форм. Не вдаваясь в детали: три прошедших времени (Imperfekt, Perfekt, Plusquamperfekt),(2) одно настоящее (Praesens) и два будущих (Futurum I и Futurum II). Типологизированная хронологическая реальность при этом имплицитно подразделяется на две относительно самостоятельные части: на временную область, от нас уже не зависящую (таковой является прошлое), и на область еще не устоявшейся реальности, на которую мы в состоянии оказывать влияние, т.е. настоящее с будущим.

Коль возникает потребность в более точной логической фиксации отношений предшествования (ибо в прошлом и будущем, в свою очередь, одно событие наступает раньше другого), то к двум указанным областям снова может быть применена та же логическая процедура, ведущая к тринитарности. При этом прошлое, соответственно, оказывается представленным тремя временами (повторим: Imperfekt, Perfekt, Plusquamperfekt), и совокупность настоящего-будущего также тремя. Выбор, какое именно из двух последних времен: настоящее или будущее, - нуждается в дополнительном уточнении, возможно осуществить исходя из следующих мотивов. Настоящее, в котором мы пребываем, которому являемся непосредственными свидетелями, уже в силу этого достаточно определенно. События в настоящем, если взгляд говорящего не перемещается вместе со временем, одновременны. Будущее, напротив, всегда несколько "туманно", протяженно, и в его рамках действует отношение предшествования. Поэтому дополнительному аналитическому расщеплению должно подвергнуться именно оно - однако уже не на три, а только на две единицы, ведь одно из трех логических мест уже занято настоящим. Вновь прибегнем к схеме:

Рис. 1-2

Хотя система содержит по списочному составу шесть конструктивных позиций, она конституирована очевидными бинарными отношениями и, значит, логической трехсоставностью.

Интерпретация совокупности временных форм в сущности не изменится, если вместо двух использованных областей: зависящей от субъекта и не зависящей, - оперировать грамматическими категориями абсолютного и относительного времени (абсолютное, напомним, выражает отношение между моментом речи и моментом действия; относительное - между моментами двух действий). В любом случае структурирование осуществляется на двух дескриптивных ступенях.(3)

В английском языке, придерживающемся стандартного различения прошлого, настоящего и будущего (Past, Present, Future, М = 3), при анализе глаголов дополнительно выделяют не одну, как в немецком, а три оппозиции: активный и пассивный залог (Active и Passive), простые и континуусные формы (для выражения законченного или длящегося действия, Simple и Continuous), перфектные и неперфектные (действия, завершающиеся перед каким-то выделенным моментом, или нет). Тогда для определения общего количества форм исходную тройку необходимо умножить на 2 не один раз, как в немецком, а три: 3 х 2 х 2 х 2 = 24. С учетом того, что четыре формы обычно не употребляются, окончательный результат - двадцать.(4) Классификации, впрочем, варьируются, иногда говорят и о шестнадцати [59, с. 558]. Однако сказанное, конечно, не отменяет исходной, конституирующей трехчастности.

Обратим внимание на несколько немаловажных деталей. Прежде всего, в языке воплощены существенно типологизирующие тенденции, и каждое из времен - результат несомненного обобщения по определенному признаку. Если время разбить на отдельные моменты и всякий раз их указывать, то без инструмента грамматических времен возможно и обойтись. Вместо фразы "Он вышел из дома, идет по улице и вскоре придет к нам" допустимо воспользоваться ее заместителем: "В 10.20 он выходит из дома, в 10.25 идет по улице, в 10.30 приходит к нам", - использующим всего одно грамматическое время. В некоторых ситуациях так и поступают, однако язык предоставил в наше распоряжение и иное удобное средство экспрессии. Обобщение неотрывно от абстрагирования, и каждая из грамматических форм действительно отвлекается от различий конкретных хронологических моментов, пребывающих в ее рамках.

Проф. О.Нейгебауэр приводит контрастное сравнение: "Примитивные языки устроены ничуть не проще, чем языки культурных народов, стоящих на высшей ступени развития. Наоборот, в этих языках, например, глагол несравненно более богат формами, чем в языках культурных народов. Причина этого явления заключается в том, что языку первоначально чужд какой бы то ни было принцип экономии; он стремится как можно более подробно охарактеризовать каждое отдельное явление. Примитивный язык не удовлетворен столь общим способом обозначения, как, например, настоящее или прошедшее время. Он пытается еще охарактеризовать, было ли прошедшее однократным или длительным, продолжается ли оно и в настоящее время или нет, было ли оно обычным или имело известную интенсивность, направлено ли оно на какой-либо предмет или, наоборот, имеет источником этот предмет и т.д. Для выражения этих возможностей создают особые соответственные формы" [224, с. 99]. Однако по мере развития языки все более стяжают качество рациональности, используют типизацию.

Интродукция логики в разные области языка, во-первых, побуждает его носителей и в дальнейшем придерживаться довольно строгих правил: "стихийно" складывающаяся совокупность времен уже отличается внутренней последовательностью, - во-вторых, предоставляет право теоретикам, т.е. грамматикам, формулировать такие правила в еще более чеканном виде, устанавливая обязательные каноны. В-третьих, оказывается, что не совершаем криминала и мы, исследуя логичную систему с помощью логики же, хотя и в специальной математической форме. Почему времен столько, а не другое количество, и что за этим стоит? - Грамматики не дают ответа на подобный вопрос, зато он становится центральным в настоящей концепции. Сказанное относится, конечно, не только к временам.

Речь, очевидно, идет о явлениях не естественного, а искусственного происхождения: язык создан людьми, по крайней мере, возник в процессе их деятельности. Это итог длительных коллективных усилий; его возможности становятся "естественными" для нас вслед за подражанием родителям и обучением в школе, где мы осваиваем плоды ученых размышлений грамматиков. Мы постигаем его систематичность и впредь стараемся не совершать ошибок.

Со своей стороны, мы подвергаем анализу не реально-исторический процесс формирования живых языков, который действительно в значительной мере стихиен, подвержен влиянию привходящих факторов, и не пытаемся заглянуть в академические кабинеты грамматиков - ни первый, ни вторые, конечно, не руководствуются излагаемой теоретической программой. Однако в результате развития языки добиваются качеств, позволяющих достаточно полно репрезентировать окружающий мир, а также достигают собственной самосогласованности, целостности, избегая, насколько возможно, серьезных внутренних противоречий. На рациональную последовательность языка и пытались указать последние примеры, вытаскивающие на свет число как скрытого вдохновителя и организатора.

Мы твердо знаем со школы: у прилагательных и наречий есть три степени сравнения - положительная, сравнительная, превосходная. Почему три? Почему один цветок мы называем красивым, второй кажется нам красивей, третий - самым красивым, тогда как для четвертого, пятого и т.д. специальные грамматические формы не обнаруживаются? И почему на данном факте настаивают все курсы грамматики? "Самый красивый" завершает сравнительный ряд, и теория помещает прилагательные "красивейший", "наикрасивейший", "наинаикрасивейший" на одну и ту же, третью ступень в функции разновидностей.

Не в том ли дело, что нормативный список изначально конституируется и трактуется как полный, логически исчерпывающий? Поскольку же мы имеем дело с операцией сравнения, суть которой бинарна ( n = 2 ), то всего логических мест - именно три ( M = 3 ).

Грамматика буквально нашпигована структурами подобного сорта. Открыв учебник немецкого языка для начинающих, мы узнаем о глагольных формах Aktiv, Passiv и Stativ [207, с.131-132]. В английском и немецком, использующим замечательный инструмент артиклей, вариантов оказывается также три: артикль определенный, неопределенный плюс значимое отсутствие артикля (отсутствие именно значимое, так как, вообще говоря, существительное неотрывно от артикля, и если последнего нет, в это обычно вкладывается определенная мысль). (5) Артикли играют роль своеобразного логико-семантического индекса при существительных, придавая выражению необходимую точность.

Последний пример интересен сразу в нескольких отношениях. Во-первых, артикли исходно - и безотносительно к нашей модели - апеллируют к той области смыслов, которая регулируется логико-числовыми законами. О чем свидетельствует и этимология: скажем, неопределенный немецкий артикль ein по форме полностью совпадает с числительным один, определенный артикль der - с одноименным указательным местоимением этот, тот(6) (последнее, в свою очередь, родом из жеста, из указания пальцем, т.е. подразумевает по сути то же законченное движение, которое издавна используется и при счете). Сказанному соответствует и прагматика. Например: "Неопределенный артикль ein означает один из возможных, и его задача - выделять любую, еще не названную вещь из некоего семейства" [28, S. 50]. Семейство, выделение отдельного члена - разве не логико-числовая операция перед нами?

Во-вторых, артикль - определенный, неопределенный, отсутствие - относит следующее за ним существительное к одному из трех логических классов (за образование трех классов, кстати, ответственна оппозиция индивидуального и генерализованного, реализующаяся в артикле, n = 2 [416, S. 130]), и выбор между ними является процедурой тривиальной, в сущности не более сложной, чем счет "раз, два, три". Такой выбор не только реально предшествует подысканию конкретно-нужного слова, но и психологически способствует ему. Поэтому носители языка уже с детского возраста не совершают ошибок (затруднения могут встретиться, например, при употреблении рода: мужского, женского, среднего,(7) - но не в этом).

В-третьих, вопрос об артикле - не только и во многом не столько грамматический, поскольку выбор зачастую осуществляется исходя из семантических мотивов: артикль - эффективное смыслопорождающее орудие. Поэтому когда за указанный вопрос берутся грамматики, вместо ясности у них на выходе груды правил, которые вдобавок в реальной речи то и дело нарушаются. Чем толще учебник, тем пространней свод правил, об артикле написаны целые монографии (напр., [425]). Подобные объяснения будто специально предназначены для того, чтобы окончательно запутать иностранного ученика, вывесив на дверях табличку: "Оставь надежду всяк сюда входящий". Единственный (Ingo Jacob из Мюнхена), кто сумел мне доходчиво объяснить, в чем тут суть, и дал ключ к пониманию, не был профессиональным филологом. Загадка оказалась простейшей и, кстати, к грамматике как таковой, ее кондуитам, в сущности, отношения не имеющей. Это с помощью артиклей или тех смыслов, что они вызывают, следовало бы объяснять многое в грамматике, а не наоборот. Почему же решение ускользает от специалистов? Не оттого ли, что перед нами яркий образец того "само собой разумеющегося", которое проваливается сквозь ячейки профессиональных сетей, сколь бы густо они ни усеивались регламентациями? Короче, мы столкнулись с одним из видов элементарного рационального, часто остающегося неосознанным, бессознательным, см. Предисловие. Подобное действительно нелегко разъяснить: попробуйте втолковать смысл "раз, два, три" тому, кто о счете пока представления не имеет.

Не только для отдельных слов, их форм, но и для фразы классическая теория заготавливает тяготеющую к тринитарности классификацию. Синтаксические разделы вводят понятие о подлежащем и сказуемом (современные лингвисты и семиотики предпочитают более строгие термины: субъект, предикат, см., напр., [316, с. 173-180]), которые называются главными членами предложения, но наряду с ними наличествует и группа других, объединенных под общей шапкой второстепенных. Если позвоночник высказывания образует отношение между двумя первыми элементами ( n = 2 ), то в распространенном предложении появляется и совокупность третьих ( M = 3 ). Ситуация отчасти напоминает таковую с личными местоимениями на фоне диалога. Как и там, в реальных случаях может фигурировать и меньшее, и большее, чем три, количество членов. "Идет дождь", "Дождит",(8) "Начавшийся сегодня утром дождь идет до сих пор" - что, казалось бы, свидетельствует о трехчастности? Теория, тем не менее, выделяет тройку логических мест.

Сказанного, вероятно, достаточно для того, кто не составляет лингвистический трактат, хотя язык усеян и множеством других, не только тринитарных, структур. К предмету настоящего раздела, однако, относятся именно последние.

В ряде древних мифологических представлений заложено трехсоставное строение мироздания: знакомые европейцам небо - земля - преисподняя; Небо - Поднебесная - Земля у китайцев [194, с. 21]; Небо - Солнце - Земля у индийцев [там же, с. 43].(9) При этом вселенная предполагалась существующей и конечной. Являясь "всем", она обнимает собой все бытийственное, т.е. обладает качеством полноты. Отсутствие чего бы то ни было вне рамок вселенной исключает любые посторонние влияния, что означает замкнутость. Установка на освещение всесторонних отношений между составными частями, наличие взаимных влияний, возможность переходов с одного уровня на другой эквивалентны предпосылке связности. Напомним, что каждый элемент связан с каждым, - но разве не пребывает в существенных отношениях земля с небом, с преисподней, а преисподняя, в свою очередь, не бросает вызов небесам, не вступает с ними в борьбу или диалог? Нужно отдать должное творцам мифов: уже на архаической стадии они обеспечивали определенное концептуальное единство взгляда - как своего собственного, так и у слушателей, - что совпадает с логической унифицированностью, простотой. Наконец, образ каждой из областей вселенной возникает в результате сравнения одной с другой, контрастного противопоставления, что подразумевает действие в системе бинарных отношения ( n = 2 ).

Люди то обращались за помощью к благим небесным богам, то старались умаслить подземных, дабы умерить их ненасытные аппетиты. Известно и о перманентно-спорадических схватках небесных и инфернальных существ, или воинств, во имя решения принципиальных вопросов устройства вселенной. Отголоски сражений Ормузда с Ариманом, Бога с дьяволом доносятся и со страниц позднейших романов ("Здесь дьявол с Богом борются, а поле битвы - сердца людей," - утверждали Гофман в "Элексире сатаны" и Достоевский в "Братьях Карамазовых"). Небеса и преисподняя порой заключают и мирные пари: об Иове ли, о Фаусте. Подобные борьба и пари, очевидно, суть бинарные отношения. Т.е. выполнены все необходимые условия.

Мироздание, чтобы его лучше представить, расчленялось человеком на составные компоненты, и в конечном счете, - если не нарушать внутреннюю последовательность, - оно и должно быть разделено именно на три таких компонента, М = 3. (Исследователи показывают исторически последовательную картину формирования представлений о трех бытийственных областях, согласно которой вначале возникло разграничение между обыкновенной земной и таинственной мифологической сферами, а последняя затем разделилась на положительно и отрицательно заряженные части, т.е. на Рай и Ад [141, с. 38], но хронологическая развертка не отменяет логичности конечного результата.)

Разумеется, никто не решал никаких уравнений, тем более в общем виде, древний дискурс такого не требовал. Однако процесс создания и многовековой трансляции мифа привел к тому же итогу - как будто соответствующее уравнение действительно решено. Под нынешним математическим формализмом, позволяющим легко и быстро совершать логические операции, пребывают тысячелетия глубоких и трудных размышлений, которые мы нередко забываем по достоинству оценить. Напротив, историки математики, упоминая, скажем, о вавилонянах, решавших свои астрономические задачи(10) (которые сводились, как теперь понятно, к квадратным алгебраическим уравнениям) путем словесных рассуждений, без привлечения отсутствовавшего тогда формализма, выражают глубокое почтение и недоумение: как это им удавалось? Теперь непросто представить масштаб интеллектуального подвига, который был совершен. Впрочем, в настоящем случае, в чем мы убедились, достаточно и линейного уравнения или непосредственного перебора, т.е. ситуация в принципе проще. Как бы там ни было, и в те древнейшие эпохи человек умел быть рационально последовательным.

При этом будет честным признаться, что как раз это мы весьма облегчаем себе задачу, затрагивая, как и прежде, исключительно числовой аспект упомянутых моделей мироздания (их тринитарность), абстрагируясь от главного, "онтологического". Вдобавок не включаемся в обсуждение их содержательной справедливости: скажем, возможно, не всем обязательно разделять убеждение в существовании Поднебесной, если это не КНР и не ноосфера над ней.

Родом из первобытных времен точка зрения, что у человека, наряду с телом, существует душа (психея, тень-двойник). Представление о "теле - душе" сохранялось и в раннехристианский период. Однако христианство, взраставшее в позднеэллинском ареале, активно впитывало и его рациональные положения. В одном из Посланий ап. Павла используется уже троичная схема: к телу-душе добавлен дух (1 Фес. 5, 23).

В последующие века теологи предприняли специальные исследования, состоялись бурные дискуссии, и верх одержала трихотомная антропологическая модель. Неуместно вдаваться в существо богословских споров (это не только нетактично, но и концептуально неаутентично), поэтому зададимся исключительно частным вопросом: почему частей оказалось три?

Рассуждения христианских ученых в значительной мере опирались на методы древнегреческих философов, приводились ссылки на них, поэтому логический, логико-числовой подход в данной проблеме не является посторонним. Оставив в стороне пифагорейцев, вообще считавших душу числом [296, с. 196], можно вспомнить о Платоне, который полагал, что бессмертная душа занимает промежуточное положение между высшим царством идей и низшим миром становления и исчезновения и ей, следовательно, свойственны как разум, так и страсти [там же]. От такого представления уже недалеко до теологического. Но сказанное не снимает вопроса: почему же частей именно три?

Во-первых, не идет ли здесь речь о постижении человеческой природы в ее полноте, в ее независимости, неизменности с момента Творения? Разве не связаны все стороны человека друг с другом? Чтобы лучше понять эссенциальную сущность человека в различных проявлениях, она подразделяется на конечное количество элементов, причем, каждый из них определяется в сопоставлении с другими. Типичная бинарная операция, n = 2, которой отвечает и исходная древняя дихотомия "тело-душа". Но тогда М = 3 ; теологи, несомненно, последовательны и логичны.

Наряду с религиозной антропологической трихотомией, можно упомянуть не менее распространенную философскую, поскольку способности человека, его природу принято подразделять на разум, чувство и волю. Судя по месту, отведенному рациональной способности, данная тройка - плод зрелого дискурса. И действительно, философы формулируют и начинают использовать ее после ожесточенных гносеологических споров, - в частности между французскими логицистами(11) и английскими эмпиристами, - после выяснения отношений между размышлением и опытом. У Канта уже достигнут искомый баланс, и триада выступает в своем полном виде. Практически без изменений она перешла и в современную психологию, см. три компонента аттитюда в психологической литературе: когнитивный, аффективный, конативный. (Характерно, что даже тогда, когда исследователи абстрагируются от деятельно-волевого начала, тринитарность все-таки сохраняется, см. у Николая Кузанского: "Вселенская природа как круг универсума прежде всего свертывает в себе три сферы областей и природ - интеллектуальных, рациональных и чувственных" [230:I, с. 255].)

В ХХ столетии антропоморфическая тринитарность была перенесена - mutatis mutandis - и на планету в целом, поскольку с подачи В.И.Вернадского и Тейяра де Шардена стало принято говорить не только о геосфере и биосфере Земли, но и о ее ноосфере, М = 3. Впрочем, данное членение было предварено делением реальности на физический мир, органический и надорганический (культура, социальность) или не менее распространенным смежным кластером природа - общество - Бог.

К антропографической тематике следует отнести и концепцию К.Ясперса [404] о трех различных уровнях человеческого Я. Первый уровень - это Я эмпирическое, которое имели в виду, например, Гоббс и французские материалисты, т.е. тело, предмет изучения биологии и психологии. Наряду с этим, человек может быть описан и как "сознание вообще" (такому взгляду отдавала предпочтение рационалистическая философия Нового времени). В роли "сознания вообще" человеческое Я отрывается от своего эмпирического определения, от природы, игнорируя также различие между разными Я. Следуя неокантианцам, Ясперс называет второй уровень Я предметным сознанием, в котором дано общезначимое предметное знание в категориях. Если эмпирическое Я действительно и существует во времени, то второе, трансцендентальное Я - лишь значимо, а не действительно, оно вневременно. "Сознание вообще" явно походит на рассудок немецкого идеализма и, вслед за Кантом, Фихте, Гегелем, подвергается критике за ограниченность. Поэтому Ясперс приводит и третий, более высокий уровень Я - разум, или дух, который сопряжен с "целостностью мышления, деятельности, чувства". Приведенная схема, очевидно, не очень далеко ушла от прежних трихотомий. Если потребуется, читатель сам справится с ее анализом.

Вместе с внедрением регулярного оппозиционного мышления в разных областях культуры, не исключая самой математики, неизменно происходило образование троек логических единиц. Возьмем такую знакомую вещь как сравнение величин. Говоря "пять больше, чем два", мы осуществляем простейшую бинарную операцию, в подобных утверждениях всегда фигурируют пары величин, n = 2. Сколько всего типов таких отношений должно существовать? - В этом "всего" заранее инсталлированы качества полноты и замкнутости. Связность также обеспечена, т.к. разные виды отношений не изолированы друг от друга, составляя логически компактный пакет. Разновидностей в результате оказывается три: больше, меньше, равно. Читатель, вероятно, обратит внимание на то, что в данном примере функцию элементов приняли на себя отношения (отношения сравнения), но это не собьет нас с толку, ибо в системах S количества элементов и отношений совпадают, см. условие (1). С отношениями больше-меньше-равно мы по сути встречались применительно к времени: раньше-позже-одновременно.

Формирование тройственности холистических структур, коль скоро конституированы бинарные отношения, требовало порой веков и тысячелетий. Личные и коллективные драмы, подлинные революции духа сопровождали этот процесс, и не надо думать, что все было гладко у самих математиков. Об одной истории утверждения тройственности, вероятно, стоит рассказать.

О том, что существуют целые и дробные числа, знали еще до первых цивилизаций Египта и Междуречья. Свойства названных чисел продолжали выяснять и впоследствии (так, Фалес доказал бесконечность натурального ряда, Эвклид - неограниченность ряда чисел простых, от эпохи к эпохе совершенствовались приемы обращения с правильными и неправильными дробями и т.д.). Вплоть до античности люди не без оснований думали: помимо натуральных и дробных чисел, никаких других нет. Эти числа были привычны, их происхождение освящено мифологическими авторитетами вроде Прометея, Гермеса, они удовлетворяли потребностям практики: с их помощью можно выразить любую величину (длину палки, площадь участка земли, размер урожая...). Причем, как выражаются сейчас, с любой - сколь угодно высокой - степенью точности, тогда же без затей предполагали: точно. Феноменальные достижения раннегреческой математики, впервые открывшей строгое доказательство как таковое (об этом много написано, см., напр., [142] или [128]), не просто двигались истинным вдохновением, но и сопровождались подлинным апофеозом числа, способного, казалось, взять любые преграды. Пифагорейцы утверждали: "Числа правят миром", - и построили на этом полуфилософию-полурелигию.

Какой же должна была быть их реакция, когда греческий математик Гиппазий, взяв прямоугольный треугольник с двумя катетами размером по единице (простейший объект для теоремы самого Пифагора) очень изящно и совершенно строго доказал, что длина гипотенузы этого треугольника не выражается никаким - ни целым, ни дробным - числом? Предположение о представимости такого числа (теперь мы записываем его как √2 ) в виде дроби приводило к логическому противоречию, что равносильно для математиков смертному приговору. Гипотенуза есть, она предъявлена, но ее длину невозможно записать "никаким" числом. Имеют ли тогда числа право претендовать на управление целым миром, если им не удается справиться даже с простейшею ситуацией? Нетрудно представить чувства, охватившие пифагорейцев и других математиков, шок - вероятно, слишком мягко. Никакие усилия не помогали найти выход из положения и спасти репутацию.

Потрясение оказалось настолько глубоким, что побудило пифагорейцев вообще отказаться от чисто арифметического способа рассуждений, впредь ограничиваясь наглядной геометрией и даже алгебраические по характеру задачи решая геометрическим способом (так называемая геометрическая алгебра).(12) Остальные математики также постарались подальше отойти от места крушения колосса и в дальнейшем огибать опасную зону на почтительном расстоянии. Любопытный и по-своему знаменательный исторический факт: на протяжении двух тысячелетий математики знали о доказательстве Гиппазия, но предпочитали о нем поменьше упоминать, спасаясь солидарным полуумолчанием от "парадокса".

Помимо √2, было найдено немало других чисел с аналогичными свойствами - √3, √5 и т.д.,(13) - доказательства строились по уже известному алгоритму. Лишь в Возрождение - в обстановке крушения авторитетов, традиций, в эпоху великих открытий, в контексте принципиально новых математических задач (собственно алгебраических) и методов их решения - был не только чрезвычайно расширен класс таких чисел, но и с ними научились подобающим образом обходиться. Впрочем, название, ставшее термином, сохранило печать былых драм: числа иррациональные, явный оксюморон (как может число противоречить разуму?).

Как бы там ни было, человек узнал о существовании двух классов чисел: рациональных и иррациональных. В их отношении между собой выступает операция сравнения, но уже не по величине, как раньше (больше-меньше), а по признаку соизмеримости, т.е. наличия или отсутствия общей меры. Всякий раз таким образом сопоставляется пара чисел, пара классов, т.е. данное отношение - бинарно, n = 2. На этом история не закончилась.

Развитие математики и механики выявило особую роль такого часто встречающегося числа как π, затем открыли другое замечательное число, получившее обозначение e (одна из важнейших постоянных математического анализа).(14) В конце ХVIII в. И.Ламберт и А.Лежандр доказали, что число π не может быть рациональным, а во второй половине ХIХ в. выяснилось, что π и e не только иррациональные, но и трансцендентные. Существование класса трансцендентных чисел как таковых впервые установил французский математик Ж.Лиувилль в 1844 г., теорему о трансцендентности числа π доказал Ф.Линдеман в 1882 г., аналогичную теорему о числе e - Ш.Эрмит в 1873 г.

Вообще в данный период - в канун и вместе с европейскими революциями 1848 г. - в математике происходит много ярких событий, так или иначе имеющих отношение к теме книги, что, возможно, не удивительно: начиналась подлинная революция в математике, предварившая великие потрясения и открытия конца ХIХ - начала ХХ вв. в физике, философии, искусстве, политике и др. Но об этом речь впереди, а в настоящем контексте упомянем немецкого ученого Р.Дедекинда, обосновавшего теорию действительных чисел и предложившего строгий аксиоматический метод введения чисел иррациональных (так называемые дедекиндовы сечения). Однако сейчас нас интересуют числа трансцендентные.

Что они собой представляют? По определению - это те, которые не могут быть корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами, т.е. числа неалгебраические, что навряд ли много скажет нематематику. Противопоставление классов алгебраических и неалгебраических (трансцендентных) чисел, тем не менее, исключительно важно, поскольку с алгеброй принято связывать саму нашу логику. Впоследствии такие логики и были формализованы в алгебраическом виде (математическая логика). В таком случае, быть числом неалгебраическим как бы означает "быть нелогичным", что, собственно, и запечатлелось в названии: трансцендентные (снова, и еще более сильный, оксюморон: казалось бы, что "потустороннего" может быть в длине окружности? Но математики знают, о чем говорят).

Пропасть между алгебраическими и трансцендентными числами подчеркивается теорией множеств, ставшей еще одним достижением ХIХ в., особенно второй половины - Б.Больцано, Г.Кантор, Р.Дедекинд. Хотя алгебраических чисел - рациональных и иррациональных - существует бесконечное количество, но их множество, как выражаются, счетно. Это означает, что все такие числа - не на практике, конечно, а в принципе - можно пронумеровать, т.е. их "столько же", сколько чисел в натуральном ряду. Чисел же трансцендентных неизмеримо, качественно "больше". Их множество несчетно и, как говорят в таких случаях, имеет мощность континуума (т.е. трансцендентных чисел "столько же", сколько точек на непрерывной прямой). Возможность что-то пронумеровать - верный признак логичности, о чем же тогда свидетельствует отсутствие подобной возможности?

В прежней среде действительных чисел, но по-новому, была по сути развернута интеллектуальная драма, сходная с той, что некогда произошла при первой исторической встрече с иррациональными числами. К счастью, во второй раз математики оказались более подготовленными в морально-психологическом плане. Посмотрим, что у нас осталось в итоге.

Числа действительные (иначе их называют вещественными) делятся, во-первых, на рациональные и иррациональные, во-вторых, - на алгебраические и трансцендентные. В обоих случаях речь идет о характерной оппозиции: за числами одного сорта признается качество своеобразной "логичности", за числами другого сорта - нет. Сравнение в обоих контрастных противопоставлениях производится попарно, т.е. кратность отношений двойная, n = 2. Если свести вместе обе классификации, построенные над полем действительных чисел, то получится, что последнее состоит из чисел рациональных (целых и дробных), алгебраических иррациональных (наподобие √2) и трансцендентных. Их разделение фиксирует скачкообразное убывание специфической "логичности" (мы уже знаем, в каком смысле). Изобразим классификацию на рисунке:

Рис. 1-3

Почему в итоге получилось три непересекающихся класса действительных чисел, т.е. почему М = 3? - Во-первых, в системе задано бинарное отношение сравнения ( n = 2 ); во-вторых, совокупность названных классов мыслится в качестве законченной и целостной. Откуда нам известно последнее? - От самих математиков, ибо они доказали так называемую теорему о полноте, утверждающую, что других классов действительных чисел не существует, сюрпризы с появлением новых не повторятся.

Наверное, стоит извиниться перед читателем за столь длинный и сложный пример, но все же он, надеюсь, короче, чем сама эта история длиной в 2,5 тысячи лет. Данным пассажем можно было бы и пренебречь, но беда в том, что впоследствии (в главе 3) нам еще придется встретиться с иррациональными числами и оттого неплохо бы знать, что за ними стоит. Пока же, коль все равно затрачены время и силы, грех не воспользоваться этим и не сформулировать некоторые полезные выводы, которые пригодятся для понимания и других паттернов.

Во-первых, мы имели случай лишний раз убедиться, что предлагаемая модель - элементарно-математическая по форме, культурологическая по функции - способна работать "поверх" (или "из-под низа") достаточно сложного концептуального материала. Простейшие числа - два и три - справляются с описанием итога длительной работы перворазрядных ученых, причем в данном примере - как раз в области чисел.

Во-вторых, хотелось дать получше почувствовать одну из особенностей нашей модели: она дескриптивна, мы не затронули и тысячной доли содержательного богатства идей упомянутых ученых (как ранее не пытались всерьез выяснить, что представляют собой, скажем, тело-душа-дух или небо-земля-преисподняя). В специальные работы мы практически не вникали, интересуясь лишь "сухим остатком" (для нас это количество элементов). Тем не менее наши выводы совпали с положениями самой математической науки.

В-третьих, небесполезно нагляднее показать не только подспудность схемы n = 2, М = 3, но и драму ее воплощения. Сейчас трудно установить, сколько тысячелетий или десятков тысячелетий потребовалось человеку, чтобы прийти к трехсоставности мироздания, трем лицам, трем временам и т.д., но исторические факты из последнего примера предоставляют шанс догадаться, сколько усилий стоит за подобными, казалось бы тривиальными, вещами. Как после этого мы должны к ним относиться? Достаточно ли мы их ценим?

Наконец, возник повод на новом материале напомнить о принципиальной неотделимости чисел и науки о них от мифологической подоплеки. Флером неизбывной загадочности окутано не только их первоначальное происхождение, но пуповина не была и не будет перерезана никогда. Это касается не только ранних, исторически не вполне достоверных этапов развития: у египетских жрецов, халдейских магов, индийских и китайских мудрецов, у склонных к мистериям пифагорейцев. Впоследствии получили широкую известность и веками тревожили воображение математиков задачи о трисекции угла, удвоении куба, квадратуре круга (и обратно: циркулятуре квадрата). Окончательно с ними разобрались сравнительно недавно, в прошлом веке, и, как выяснилось, проблемы непосредственно связаны с иррациональными и трансцендентными числами. Значение таких задач, как считалось, выходит далеко за границы математики, затрагивая саму тайну жизни и спасения,(15) что можно сравнить разве что с ролью философского камня и гомункулуса у средневековых алхимиков. Многозначительные предания складывались и вокруг не столь отдаленных математических событий. Вероятно, самое яркое из них - о большой, или великой, теореме Ферма, теснейшим образом связанной с соизмеримостью и несоизмеримостью чисел. Вокруг нее периодически поднимается ажиотаж, особенно на переломных исторических отрезках.

О мифологических или легендарных моментах в своей науке современные математики если и говорят, то не без застенчивости и главным образом в кулуарах: дисциплина требует точности и обязательности, а не игривости. Но подобная пуристская поза имеет и изнанку: в отличие от прежних эпох, между числом и мифом, вообще "живою культурой" возведена китайская или берлинская стена. Гуманитарии платят математикам (представителям точных наук) той же монетой, обороняя от них собственную заповедную вотчину, что становится одной из неотъемлемых черт трагедии современного духа, т.е. попросту отсутствия взаимного понимания, ментальной расщепленности.

В заключение экскурса по математике приведем (без обсуждения) еще одну тройку. Наряду с действительными числами, о которых речь только что шла, со школы известны и комплексные. В 1843 г. ирландец У.Гамильтон открыл еще один тип - кватернионы (записывающиеся в виде a + ib + jc + kd, где a, b, c, d - вещественные числа), а Фробениус доказал: все алгебры соответствующего сорта исчерпываются только тремя - алгеброй вещественных чисел, алгеброй комплексных чисел и алгеброй кватернионов [238, 154].

Тринитарные структуры широко распространены и в социальной области. В современных развитых странах принято различать богатый, средний и бедный классы (М = 3); в основу деления положен элементарный критерий уровня доходов: выше или ниже. Подобное сравнение бинарно, n = 2. При этом общество признается единой системой, строение которой рационально.

Раскрывая генезис названного членения, специалисты по ХХ в. обращают внимание, что еще в начале столетия осевой линией социального напряжения был конфликт между богатством и бедностью и что лишь десятилетия последовательных усилий правительств позволили сформировать представительный средний класс, превратившийся в залог общей стабильности. Мало того, и век, и даже полвека назад в массовом сознании доминировала иная, "марксистская" схема членения. Потребовались настойчивая пропагандистская работа и целый ряд реформационных шагов, чтобы внушить народам веру в справедливость чисто денежного подхода, утвердить стандарты общества потребления. Усилия увенчались успехом, и пропасть между богатыми и бедными заполнилась многочисленным средним классом, подставившим плечо системе в целом, разделившим с богатыми заинтересованность в сохранении status quo (поэтому подобное устройство зачастую называют "обществом двух третей"). При этом и бедные - за исключением политических маргиналов - в большинстве признают обязательность общей картины, т.к. проникнуты той же консюмеристской идеологией.

Причины бедности как явления, т.е. причины существования бедного класса, обычно ищут в сфере позитивных фактов: в особенностях института собственности, системы оплаты труда, в несовершенстве социальных программ, дефектах воспитания и образования рекрутов бедности и даже во врожденных психологических чертах, не исключая национальной и расовой принадлежности. На наш взгляд, нет ничего более далекого от существа вопроса. Названные и подобные им обстоятельства в состоянии дать лишь одно объяснение: почему именно эти, а не иные, субъекты (индивиды, группы) оказались среди бедных, тогда как прочие вкушают достаток или богатство. Сам факт наличия бедного класса такими подходами если и затрагивается, то только по касательной: ведь если данному субъекту и удастся преодолеть предпосылки собственной бедности, в ряды бедных непременно попадет другой. Феномен бедности неискореним по совершенно отличной причине.

Его корни, так сказать, в головах, в организующей силе самой идеологии потребления, побуждающей людей делиться по толщине кошелька, согласно ординарному критерию "больше/меньше", n = 2. Если общество признается при этом целостным - а это также удается внушить: "Мы - одна нация", - то социальных классов автоматически три, и значит, один из них неизбежно подпадает под рубрику бедного. Технологический прогресс, повышение ВНП на душу населения без смены самой парадигмы в состоянии повлиять разве что на конкретные признаки бедности: очевидно, что уровень жизни, скажем, американских бедных вполне сравним, если не выше, чем у вполне респектабельных граждан из не столь процветающей страны. Зато последние куда благополучнее в собственном статусе, пользуются уважением и самоуважением, утверждаясь на фоне бедных соотечественников.

Нас, впрочем, не интересуют детали: ни исторический путь западных обществ, ни изыскания социологов. Важен лишь конечный итог: социальная система трехчастна, и теперь мы не удивляемся, почему.

Коль поднят вопрос о социальных структурах, несправедливо обойти вниманием доиндустриальную эпоху. Деление на сословия: дворянство, духовенство и весьма неоднородное третье, - классическое для абсолютистской Европы, особенно для Франции, вплоть до Великой революции. Из трех, господствующими признавались два, они воплощали в себе светскую и духовную ипостаси государства. Хотя отношения между папским престолом и монархами на международной арене, между Церковью и светскими властями в пределах каждой из стран не всегда отличались безоблачностью, их совместная деятельность признавалась необходимым условием для сохранения христианского характера государства и общества. Без покровительства небес, без помазания не мыслились полномочия королей и императоров. Без благодати Церкви, без исповеди и причастия каждого из людей ждала вечная погибель. Но дела земные - в компетенции трона и светских властей, по крайней мере, с тех пор, как везде, за исключением собственно Рима, светские владыки отстояли свои права. Телами распоряжается одна сторона, душами - другая. Первые два сословия и институализировали сии непреложные истины. Социальный фундамент составляла, таким образом, неразрывная пара, n = 2. Поэтому в обществе в целом сословий должно было быть именно три, М = 3.

Еще Платон в "Государстве" полагал идеальным устройством наличие трех сословий: правителей, стражей и так называемое третье сословие, куда включались крестьяне, ремесленники, торговцы и т.д. Разделению социальных функций отвечала специализация трех добродетелей: мудрости, мужества и послушания, - в полном согласии с тем, что человеческая душа состоит из трех частей: разумной, вожделеющей и растительной.(16) Несмотря на то, что абсолютистский социальный канон предметно отличался от платоновского, он ничуть не менее последователен и, следовательно, трехсоставен.

Европейское средневековье придерживалось близкой модели. Вот что пишет известный отечественный медиевист А.Я.Гуревич: "Рассуждая об общественной жизни, средневековые богословы и писатели прибегали к обобщенным абстрактным схемам <...> Наиболее распространенной и авторитетной была схема тройственного деления общества в зависимости от функций, которые выполняют члены того или иного разряда - ordo. Согласно этой схеме общество представляет собой иерархическое сочлененное единство, все компоненты которого служат целому. Эти компоненты суть ordo людей, которые молятся (oratores), ordo людей, которые сражаются (bellatores), и ordo людей, которые трудятся (laboratores), или, более конкретно, пашут землю (aratores). Если под первыми разумелось духовенство и монашество, а под вторыми - рыцари, министериалы и прочие воины, то в состав третьего разряда попадали и крестьяне, и ремесленники, и купцы" [111, с. 198].

Сословное членение христианских государств можно усовершенствовать - ведь третье сословие абсолютистской Франции, как, впрочем, и в проекте Платона, в средневековых теориях, получилось пестрым, как Ноев ковчег. И прецедент более детального регламента не преминул родиться. Согласно Уложению 1762 г., в России было введено пять сословий. Два первых их них совпадали с французскими, тогда как другие три: купечество, мещанство, крестьянство, - соответствовали французскому третьему:

Рис. 1-4

Деление третьего сословия на три части подспудно существовало и раньше. Й.Хейзинга ссылается на незамысловатые миниатюры в календаре-часослове с фигурами усердного хлебопашца, прилежного ремесленника, деятельного торговца [360, с. 63], в России же данное представление было институализировано (следы социальной тройственности наблюдались в Росии и до 1762 г.: согласно петровской табели о рангах, различались три вида государственной службы - военная, статская, придворная, но в подробности едва ли целесообразно вдаваться).

Схема на рис. 1-4 полностью идентична той, что отражает систему личных местоимений (рис. 1-1). Логическое членение при этом тринитарно. Русское сословное уложение повторяло грамматические азы, само став своеобразной "грамматикой" общества вплоть до 1917 г. Россия пришла к абсолютизму позже законодателей европейских социально-политических мод и, учтя концептуальную "недостаточность" французской модели, ее нормативную "грубость", внесла несомненное усовершенствование - причем, в канун Великой французской революции, вообще отменившей сословия. Ирония: "Телега получилась прекрасной, жаль только, другие пересели на паровоз", - представляется неуместной, поскольку мы заняты исключительно числами, а перед ними равны все, не исключая - см. классы богатый, средний и бедный - и нынешних водителей человечества.

Что стоит за предписанием либеральной доктрины о разделении и балансе властей: законодательной, исполнительной и судебной? У этой идеи, ближайшие истоки которой восходят к Дж.Локку, Ш.Монтескье, к школе естественного права, довольно долгая предыстория.

Непосредственно она родом из эпохи Просвещения, считавшей рассудок мерилом всего, в частности полагавшей, что государственное управление должно быть рациональным. Подход не слишком оригинальный: той же мысли придерживался и Платон, равно как и заключения, что разумное управление способны осуществлять только разумные, образованные люди и потому руководить обществом следует философам. Два тысячелетия спустя настоящее предложение очень понравилось английским и французским философам, которые не только подхватили эстафету, но и многое привнесли от себя. Проект Просвещения предполагал широкое распространение образования, а где знания, разум - там должна быть и власть ("Знание - сила", - утверждал еще Ф.Бэкон). Как философы делятся знаниями с остальными, так и монарх во имя Разума, Справедливости должен поделиться властью с лучшими из подданных.

Первоначально речь шла не об отлучении королей от государственного кормила, а только о разделении полномочий между государем и собранием ученых мудрецов, умеющих придумывать и толковать законы на все случаи жизни. Подобная версия и поныне питает розовые мечты интеллигенции о просвещенном правлении, под сенью которого процветают высокие науки и искусства, а невежество посажено под крепкий замок.

Фактическое разделение власти между монархом и законодательным органом существовало еще до Локка и французских просветителей. Правда, в дореволюционной Франции парламент обладал скорее законосовещательными, чем полноценными законодательными полномочиями - и в этом смысле напоминал Сенат в России, который вдобавок не был выборным, не представлял всех сословий. Но на Британских островах со времен Великой английской революции, начавшейся с выхода из повиновения "Долгого" парламента [35], последний обрел должный вес. Пользуясь словами Ф.Броделя: "Разделение политической власти между парламентом и монархией в 1660 г., в момент Реставрации и в еще большей степени после Декларации прав 1689 г., было по преимуществу началом разделения, имевшего долговременные последствия" [62, с. 617]. Но в новых исторических условиях - в эпоху разума и Просвещения - требовался не отдельный и оттого, возможно, случайный, прецедент, а общее правило. Это правило необходимо сформулировать и прописать, чтобы с ним всегда можно было бы свериться и, следовательно, избежать нарушений. Вклад английских и особенно французских просветителей, собственно, и заключался в возведении разделения властей в рациональный и общеобязательный принцип.

История вопроса полна трогательных подробностей. Философы пытались убедить монархов, как своих, так и чужих, уступить долю власти добровольно. Французские просветители вступают в оживленную переписку с русской Екатериной II, Великой, с прусским Фридрихом II, тоже Великим. Из переписки, естественно, ничего толком не вышло. Как отмечает один из биографов Фридриха II [436, S. 179], последний разделял с Гельвецием, Гольбахом, Руссо и другими властителями дум симпатию к народному просвещению, но при этом не присоединялся к мнению, что просвещенное или способное к просвещению общество должно быть гарантом проведения политических преобразований, что оно должно ограничивать полномочия самодержца, чтобы воспрепятствовать всякому нанесению вреда. "Это был именно тот пункт, в котором Фридрих II вступил в противоречия с французскими идеологами и радикальными немецкими просветителями" [там же]. Таким образом, на деле разум не всегда оказывался всемогущим, что, впрочем, не препятствовало его уверенному царствованию в рамках доктрины. Значит, допустимо судить согласно рациональным критериям и о ней самой.

Идея разделения властей предельно не нова - наряду с приведенными примерами, существуют и более почтенные по возрасту. Еще в первобытных племенах полномочия распределялись между вождем и шаманом (жрецом, колдуном), в средневековой Европе - между Церковью и королями, а в Византии действовало специальное учение о симфонии двух властей: духовной и светской, - в их общем служении Божьему Замыслу. Либерализм, однако, внес качественные коррективы. Свобода совести, отделение Церкви от государства - лозунги, начертанные на его знаменах. Разделению предстояло пройти по телу оставшейся единственно общеобязательной светской, государственной власти. В первом варианте, как сказано, - разбить полномочия между монархом и законодательным органом, парламентом, с таким расчетом, чтобы ограничить произвол, который всегда противен Разуму и Справедливости. С самого начала, таким образом, присутствовала бинарная оппозиция, n = 2.

Пали или отошли в тень монархии, но принцип не только выжил, но и расцвел. Зрелый вид он принял в США, и до сих пор действующую там систему разделения и баланса властных ветвей предъявляют в качестве образца для политических недорослей.

И все-таки почему ветвей три? С одной стороны, государственная власть рассматривается как самостоятельный, целостный феномен, с другой - его можно и нужно делить на счетное количество компонентов. Причем, членение осуществляется согласно "здравой", т.е. бинарной, логике: каждая из ветвей призвана ограничивать любую другую. "Вся эволюция системы "сдержек и противовесов" в США вращается вокруг конфронтации исполнительной и законодательной властей", - конкретизирует обозреватель [339, с. 48]. Ergo: М = 3, см. модель. Для чего же потребовалось столько предварительных слов? - Из осторожности, поскольку априори неясно, насколько корректен в подобных вопросах чисто рациональный подход. Скажем, если власть священна или зиждется исключительно на традициях, любое обсуждение неуместно: ее либо принимают, либо становятся святотатцем. К примеру, рыцарственный православный монарх Николай I воспрещал не только хулу, но и одобрение того, что идет от престола (от одобрения до хулы - один шаг, главное - не рассуждать).

И еще одно. Хотя один из ведущих юристов ФРГ, К.Хессе, и утверждает, что принцип разделения властей - не естественно-правовая догма, а исторически сложившийся принцип [там же], исторические реалии в состоянии бросить свет не более чем на обстоятельства его открытия и принятия, но никак не на рациональную суть. Так, теорема Пифагора была доказана в определенных культурно-исторических условиях, затем два с половиной тысячелетия транслировалась в обществе, признававшем ценность такой трансляции, но отсюда вовсе не вытекает, что ее сущность и смысл являются историческими. Подобные вопросы, впрочем, выходят за пределы компетенции правоведов. Но и обратно: использованный здесь подход навряд ли в состоянии удовлетворить запросы представителей юридической науки. В логико-числовом контексте мы отвлеклись от наиболее репрезентативных философских обоснований целостности системы государственной власти, от учения о правовом государстве, скажем в версии Канта.(17) Сфера права автономна по отношению к этической сфере (как морали, так и нравственности), и как раз в ее строгих рамках совокупность трех ветвей обретает концептуальную полноту, замкнутость, связность. В поставленные же нами цели не входило раскрытие предметного содержания идеи трех властей: мы по-прежнему заняты самыми простыми вещами - числами. К проблеме структуры государственной власти предстоит вернуться в разделе 1.4.2.

Институт трипартизма: бизнес - профсоюзы - правительство, - соответствующие комиссии призваны разрешать конфликты между собственниками и наемными работниками. Трехсторонние соглашения "сыграли роль стабилизирующего фактора в периоды чрезвычайных экономических ситуаций, совпавших с пребыванием у власти ориентированных на общественный диалог социал-демократических сил" [291, с. 126]. В ведущих европейских странах такие соглашения сегодня не заключаются, зато в России в 1992 г. создана Трехсторонняя комиссия по регулированию социально-трудовых отношений [там же]. Своей стабилизирующей силой данный механизм обязан его характерной "полноте" и "логичности".

Если трипартистский принцип в области социального партнерства, как сказано, факультативен, то совершенно иначе обстоит дело с судом: уголовным, гражданским, арбитражным. В нем две соревнующиеся стороны, представленные обвинением и защитой (прокурором и адвокатом) или двумя тяжущимися субъектами, n = 2, но данный орган венчает третья сторона - судья с заседателями или присяжными, итого М = 3. Культурологи, в частности Й.Хейзинга [361], А.И.Зайцев [128], отмечают, что суд как феномен воспроизводит древнюю структуру агона, призванного выявлять волю богов и судьбы. Следовательно, и агон воплощает в себе ту же общую схему n = 2, М = 3, которая, в свою очередь, обогащается артикулированными соревновательными, игровыми мотивами. То веяние, которое древние идентифицировали как волю богов, их окончательный приговор, на наш взгляд, исходит от качества "завершенности", присущего подобным тринитарным конструкциям.

К характерной тройке принято сводить и перечень основных образов правления: автократия, олигархия, демократия. Еще Платон создает теорию закономерного чередования государственных устройств: вслед за приходящей в упадок аристократией появляется тимократия (правление корыстной клики), ее сменяет олигархия, уступающая место демократии, которая в конце концов вырождается в тиранию [296, с. 154]. Аристотель в "Политике" различает три основных типа "правильных" конструкций: монархия, аристократия, полития, - и три "ошибочных": тирания, олигархия, демократия. Полития, т.е. смешение демократии и олигархии, - правление лучших и наилучшая, по мнению Аристотеля, форма устройства. Н.Макиавелли в "Государе" идет по той же стезе, называя три положительных типа государственного устройства: монархию, правление знати, народную власть, - и три отрицательных: тирания, олигархия, анархия, - но при этом склоняется к иным, по сравнению с Аристотелем, предпочтениям.

Здесь нет нужды апеллировать к развернутым оценкам упомянутых образов правления - они зависят от политических взглядов и меняются от эпохи к эпохе, от партии к партии, от автора к автору. Сам ХХ век превозносил то отеческий и вдохновенный вождизм, то справедливую демократию,(18) то компетентное управление элитой (меритократия). Мы же стараемся держаться подальше от зыбкой почвы идеологий, занимаясь самыми простыми, но обязательными вещами, оголяя все и вся до логического каркаса, т.е. числа. В буквальном смысле автократия - власть одного, олигархия - нескольких, демократия - многих (репрезентативного большинства), для наших целей вполне достаточно подобных редуцированных понятий. Критерий "один - несколько - много" очевидно ответственен за все членение.

Отношение "больше/меньше" нам прекрасно знакомо, являясь бинарным ( n = 2 ), поэтому не вызывает недоумений итоговая трехчастность системы ( М = 3 ). На то, что список изначально нацелен на исчерпывающую полноту, вряд ли стоит тратить слова.

Читатель, несомненно, заметит, что современные демократические системы используют и олигархические, и автократические элементы. В крупных странах власть большинства не может быть прямой - не считая редко пускаемого в ход института плебисцита, - поэтому она оказывается представительной ("олигархичность" парламентов). Единоначалие используется как в исполнительной власти, так и в армии. Поэтому - по образцу разделения и баланса властных ветвей - можно говорить о равновесии упомянутых форм, общедемократический характер которых все же выдерживается благодаря институту выборов и климату гражданского общества. Но эти детали не имеют прямого касательства к рассматриваемой модели.

В последней главе "Основных социологических понятий" [72] Макс Вебер различает три типа легитимной власти: традиционную (вера в святость издавна сложившихся традиций), рациональную (вера в легальность существующих порядков и тех, кто в них призван осуществлять власть) и харизматическую (вера в святость, героизм, недосягаемое совершенство лидера или вождя). Перечень безусловно претендует на целостность. Будучи основан на широко известном противопоставлении республик монархиям в Европе Нового времени, он дополняется таким злободневным феноменом как тоталитарное государство, в результате чего обретает "исчерпывающую полноту". В качестве ремарки: И.Валлерстайн считает "ужасным наследием" ХIХ в. разделение общества на экономику, политику, культуру, называя их "святой троицей" основных социальных дисциплин (см. [353, с. 26]).

Без преувеличений, политология усеяна тройственными структурами и классификациями. С ХIХ в. стало классическим деление политических течений, идеологий на либеральные, консервативные, радикальные. На первый взгляд, эти понятия суть результат обыкновенного обобщения наблюдаемых явлений.

Рождение приведенной совокупности типов произошло едва ли не на наших глазах, начавшись с либеральных проектов общественного переустройства в Англии,(19) ее заокеанских колониях и во Франции времен Великой революции. Традиционалистская, консервативная реакция на критический и деятельно-преобразующий напор либералов не заставила себя долго ждать: в трудах Э.Берка, Ж. де Местра, других апологетов самодержавия формулируются ее принципиальные положения, параллельно формируются реальные политические движения. Сам термин "консерватизм" утвердился в 1830-е гг. и со временем стал пониматься шире, чем монархический легитимизм. Как бы там ни было, историческое столкновение либералов и консерваторов, их борьба за умы и сердца людей, концептуальная и политическая конфронтация между ними являются, очевидно, бинарным отношением, n = 2.

Дальнейшее, собственно, было предопределено. После череды кровавых конфликтов либералы и консерваторы умерили претензии друг к другу, научившись договариваться, но вскоре на арену выступило третье крупное политическое течение - социалисты, чей проект общественного переустройства отличался гораздо большей радикальностью, чем либеральный. Строго говоря, о радикалах было известно и раньше (скажем, "бешеные" времен Великой французской революции), но их не воспринимали всерьез, решительно отрицая за подобной позицией какие бы то ни было резоны. Однако в 1830-е и особенно 1840-е гг. новое течение заявило о себе в полный голос, обзавелось собственной - по-своему убедительной - доктриной. Движение стремительно расширяло свою социальную базу, сколачивало региональные, национальные и общеевропейские организации. Контрастная пара "либералы-консерваторы" несколько померкла перед лицом нового грозного - и общего - соперника. Независимо от того, кто именно: либералы или консерваторы, - стояли у власти в той или иной стране, социалисты не только находились в оппозиции к правительству, но и явно намеревались перехватить пальму первенства. Отношения n = 2, будучи заданными исходным противостоянием либералов и консерваторов, распространились и на систему с новым политическим актором.

Теоретическое разделение течений на либеральные, консервативные, радикальные(20) подразумевает репрезентативность, полноту классификации, т.е. то, что в его рамках может быть описан любой серьезный политический феномен. С учетом факта n = 2, наличие трех ингредиентов ( М = 3 ) недоуменных вопросов не вызывает. ХХ век немного подпортил картину, но он ломал устоявшиеся представления не только в политике, и это предмет разговора в разделе 1.4.

Стоит заметить, что канонически-трехчастное политическое членение коррелирует со стандартным хронологическим паттерном. Если программа консерваторов зовет "назад" (как минимум, "оставаться на месте"), высоко ставя заветы и традиции прошлого, зрелые либералы предпочитают говорить об относительно осторожных (нереволюционных) реформах, ценя прежде всего настоящее или непосредственно близкое будущее, то радикалы обращаются к общественным слоям, остро не удовлетворенным status quo, и выдвигают лозунги решительных перемен во имя светлого, пусть и не совсем близкого, будущего.

Представляется беспредметной дискуссия, является ли данная трехсоставная классификация изобретением ("измышлением") теоретиков или же основных типов политических течений действительно три и политологам лишь оставалось запротоколировать сей позитивно-реальный факт. Верно и то, и другое и ни то, ни другое в отдельности; в возрождении спора рационалистов и эмпириков нет ни малейшей потребности. Человеческий рассудок изначально не оторван от реальности, а эмпирические факты - это не реальность как таковая, т.к. прошли обработку сознанием, и распределение политических течений по типам - несомненно, результат обобщения. Мало того, сами реальные течения суть продукт целенаправленной общественной деятельности, в которой рассудку отведено отнюдь не последнее место. В настоящем контексте уместно вспомнить о понятии коллективного по природе рационального бессознательного из Предисловия. Рациональное начало - посредством как явных, так и скрытых каналов - буквально растворено в политической стихии, пронизывая ее насквозь от рядового партийца до съездов и авторов знаменитых программных доктрин. Трудно не согласиться, что политика - это не только разум, но и чувства, воля масс, т.е. она еще и иррациональна, но из этого вовсе не следует, что она должна противоречить элементарной логике. А именно о ней и речь: n = 2, М = 3. Подобные трехчастные схемы во многом тавтологически справедливы. Нелишне заметить, что деление на либералов, консерваторов, радикалов (социалистов) осуществлялось примерно в том же контексте, что и разделение властей: эпоха Просвещения миновала, но ее проект осуществляется до сих пор.

Возможно, самым существенным в механизме связи таких рациональных схем с реальной действительностью является то, что они превращаются в элемент идеологии, реальная идентификация и самоидентификация политических акторов осуществляется с опорой на них. Виртуальная схема, овладевая массами, превращается в политический факт. Тем не менее, споры о степени реальности деления на либералов, консерваторов, радикалов, на Запад, Восток, "третий мир" и т.п., см. [354, с. 34], - не отнести ли их к наваждениям или иллюзиям, призванным прикрыть какие-то иные противоречия, - не прекращаются до сих пор. Однако поскольку некое представление разделяется множеством людей, оно превращается в действительное, по крайней мере в качестве феномена общественного сознания.

Другой распространенной разновидностью тринитарного членения ведущих политических идеологий, призванного охватить и опыт ХХ в., служит деление на либерализм, марксизм и национализм. У И.Валлерстайна задействована тройка консерватизм - либерализм - марксизм и приведена несколько отличная версия последовательности их появления на исторической сцене, см. [там же, с. 35-36]. При этом И.Валлерстайн отмечает: "В политической практике каждая идеологическая партия старалась свести политическую сцену к дуальной форме, провозглашая фундаментальное сходство противостоящих ей идеологий" [447, p. 5]. "В основе этого лежала реальная взаимосвязь всех трех идеологий, как углов треугольника, каждые два из которых были в чем-то сходны друг с другом при противопоставлении с третьим" [446], [354, с. 36]. Читатель самостоятельно справится с анализом таких таксономий, ибо в принципе они ничем не отличаются от уже рассмотренных.

Навряд ли также покажется трудным разложить по полкам стандартное представление о политическом спектре как совокупности правых, левых и центре(21) . Данными понятиями непрестанно жонглирует журналистская и предвыборная риторика, по крайней мере в Европе и России. В США, где прочное место в общественном сознании принадлежит республиканцам и демократам, третью разновидность предпочитают называть независимыми. В качестве независимых идентифицируется небольшая часть конгрессменов, но картина изменится, если брать политическую структуру не власти, а общества. В этом случае, наряду со сторонниками республиканской и демократической партий, следует указать на самую многочисленную группу, не голосующую ни за тех, ни за других. Последняя оказывается калейдоскопически пестрой и включает в себя как сторонников мелких партий, так и воздерживающихся от активного выбора политической позиции вообще (абсентеизм).

Аналогичной структурой отличалось и послевоенное мировое сообщество в целом, делившееся на капиталистический Запад, коммунистический Восток и "третий, неприсоединившийся мир". В "третьем мире" проживает подавляющее большинство человечества, и несмотря на то, что с начала 1960-х гг. он был организационно представлен единым Движением неприсоединения, его члены придерживались самых разных политических и экономических взглядов. За трехчастность во всех этих случаях ответственны как априорная полнота, целостность составляемого списка, так и бинарный принцип сравнения, заложенный в основание классификаций, а с неоднородностью третьих звеньев нам уже приходилось встречаться: будь то третье лицо местоимений, второстепенные члены предложения или третье сословие в идеальном государстве Платона и абсолютистской Франции.

Обсуждая предпосылки политической брутальности, Конрад Лоренц приходит к следующему выводу: "Оно <человечество, общество> не потому агрессивно и готово к борьбе, что разделено на партии, враждебно противостоящие друг другу, оно структурировано именно таким образом потому, что это представляет раздражающую ситуацию, необходимую для разрядки социальной агрессии" [185, с. 29]. Допустимо продолжить дискурс в том же ключе, поставив вопрос: не потому ли возможна упомянутая разрядка, что политическое структурирование - несомненно рациональный выход коллективным страстям, а всякая рациональность, особенно если ей сопутствует переживание целостности, умеряет первоначально неорганизованную стихию, вводит ее в нормативные рамки? Структурирование начинается с дихотомии ( n = 2 ), и К.Лоренц цитирует: "Если бы какое-то вероучение на самом деле охватило весь мир, - пишет Эрих фон Хольст, - оно бы тотчас же раскололось по крайней мере на два резко враждебных толкования (одно истинное, другое еретическое), и вражда и борьба процветали бы, как и раньше: ибо человечество, к сожалению, таково, каково оно есть" [там же]. По сходному поводу К.Юнг не раз говорил о необходимой канализации коллективной психической энергии в регламентированных формах, которые не противоречат нашему сознанию, и если в подобных каналах образуются закупорки, человек вступает в войну с самим собой (см. [391, с. 210]). Впрочем, даже такой войне не обязательно быть горячей, ибо она, в свою очередь, может вестись по писаным или, скорее, неписаным правилам. Добавим лишь, что с регуляцией бессознательной психической энергии удобнее справляться посредством бессознательных же направляющих сил, и, коль ослабла функция религии, вполне уместна помощь бессознательных рациональных комплексов (неосознанных исходно или ставших таковыми в современных условиях).

Как побочный эффект центральной, подчинившей себе все другие оппозиции ХХ в. - противостояния либеральной и социалистической доктрин (в таком "глобальном" виде она предстает, в частности, у Ф.Хайека [356]) - выступает идеологема так называемого "третьего пути". В ее орбиту оказались вовлечены различные страны от Швеции до Ливии, и теперь, на гребне очередной левой (социалистической, социал-демократической) волны в Европе, она, кажется, обретает второе дыхание. По крайней мере, мэр Москвы и один из видных федеральных политиков Ю.М.Лужков поспешил присягнуть этой идее во время визита в лейбористскую Британию [212]. "Третий путь" придает концептуальной системе логическую завершенность, не лишенную и эсхатологических отголосков. О последних у нас еще будет случай поговорить.

Созданная И.Валлерстайном школа занимается исследованием самых общих закономерностей развития современной мир-системы (СМС). Отправляясь от факта неравномерности распределения богатств по разным регионам планеты, а в теории - от французской исторической школы "Анналы", прежде всего Ф.Броделя, И.Валлерстайн использует дескриптивную модель, опирающуюся на понятия о центре (ядре) мир-системы, ее периферии и полупериферии, занимающей промежуточное положение по степени индустриализации, концентрации капитала, уровню жизни населения [444, 445], см. также [353]. Данная тройка, представляющая собой геометрический парафраз идеологемы о первом (Запад), втором (Восток) и "третьем" мирах, по-прежнему опирается на дистинктивную силу, присущую и числу, при этом И.Валлерстайн постоянно подчеркивает, что речь идет о принципиально целостной системе.

Как и в случае с богатым-средним-бедным классами, каждое из звеньев, включая иерархически нижнее, периферию, неистребимо; феномен отсталости, бедности стран неустраним: если каким-то из них и удается пробиться ближе к ядру, то только за счет других [353, с. 46]. Мир-системная модель концептуально поддерживает и репродуцирует саму себя, диктуя свою волю и логику реальной действительности. И это ей удается благодаря спекулятивно-априорному характеру самой дескрипции.

Стоит сказать несколько слов об известной русской идеологеме ХIХ - начала ХХ в.: начиная с С.С.Уварова, министра народного просвещения при Николае I, основными столпами государства признавались православие, самодержавие и народность. Как известно, диада "Церковь - монархия" составляла главный нерв высшей политической жизни со средневековья, а в варианте жрец или шаман, с одной стороны, и царь или вождь, с другой, уходила вглубь тысячелетий. С.С.Уваров, прошедший штудии немецкой классической философии, не только дополняет былую пару в духе нового времени (напомним, народ - фигурант Великой французской революции, Отечественной войны 1812 г., учений просветителей и немецких романтиков, имя "народ" - на устах Войны за независимость Соединенных Штатов, их конституции, а также декабристских обществ в России), но и придает расширенной таким образом группе характерную логическую завершенность. Уже в ХХ в. Таиланд перенимает триадную формулу - см. государственная идеология "трех принципов": чат, сатсана, манакесат (нация, религия, монархия) [10,с. 71], - а затем к ней присоединяется и кхмерский Сангнум: джати, сасана, махахшатр [там же, с. 80].

В начале раздела была затронута система философских и грамматических времен, теперь обратимся к иным темпоральным классификациям. В ХVIII в. эволюционизм проникает в представления о человеческом обществе, и в 1768 г. шотландский философ А.Фергюссон подразделяет историю на эпохи дикости, варварства и цивилизации, различающиеся между собой характером хозяйства и степенью развития отношений собственности. Аналогичные взгляды развивались французскими просветителями, в частности Антуаном Кондорсе, стремившимся детально описать общественное устройство в каждую из таких эпох [246, с. 6].

Зачем вообще делить историю на счетное число единиц? - По-видимому, для того, чтобы лучше ее понять. Деление и последующее соединение (ср. анализ и синтез) позволяет увидеть в ней систему, причем систему рациональную.

Почему эпох именно три? - Не объясняется ли это тем, что исследователи стремились предложить целостную классификацию? По пунктам: "полную", т.е. охватывающую все этапы реальной истории; "замкнутую", ибо история на глазах превращалась в самостоятельную дисциплину и ее методологический инструментарий был призван объяснять развитие как эндогенное (в том числе в гносеологическом смысле: все исторические феномены являются предметом исторической науки, и все объяснения должны принадлежать ей самой, а не, скажем, мифу или другим наукам, будь то теология или механика); "связную", поскольку эпохи определялись в отношении между собой и история никогда не прерывалась, etc. Далее: история становилась действительно наукой - и не только потому, что стала открыто прибегать к эмпирическим методам, в частности археологическим, документальным, собирая свидетельства с их по возможности точными датировками, уже не удовлетворяясь задами Священного Писания. Она превращалась в науку, поскольку избрала в качестве проводника рассудок, рационально-логический инструментарий, который поставила выше любых авторитетов и откровений.(22)

Каким образом статуировались названные эпохи? - По принципу большей или, напротив, меньшей степени развитости. Такая операция сравнения бинарна, n = 2, и значит, эпох должно быть три и именно три. Бессмысленно искать подтверждений или опровержений последнего факта в рамках самой истории, например, ожидая, что какой-то исследователь эмпирически, с наглядными свидетельствами на руках докажет, что не было эпохи дикости или что эпохе цивилизации преемствует некая "сверхцивилизация". Подобные классификации самодостаточны, они априорно, тавтологически справедливы. Отказаться в таких случаях от трехчастности невозможно, не покусившись на саму исходную установку. Не потому ли они столь заразительны, и идея Фергюссона была тут же с энтузиазмом подхвачена?

При этом возникает видимый парадокс. Прежняя категориальная и грамматическая классификация включала три области времени: прошлое, настоящее, будущее, - т.е. покрывала всю хронологическую ось. Наука история будущее не рассматривает, но конституирующих звеньев, тем не менее, у нее оказывается не одно (прошлое), не два (прошлое вместе с настоящим, своеобразный перфект), а опять-таки три! Из целостности и бинарности в любом случае вытекает трехчастность - независимо от предмета, который наделяется названными свойствами.

В 1836 г. датчанин Кристиан Томсен рассматривает уже исключительно глубокую древность, и в его классификации появляются каменный, бронзовый, железный века [246, с. 6]. Нет, вероятно, необходимости объяснять, почему их снова три. Вызывает улыбку простодушное замечание специалиста: "Томсен <...> обосновал археологическим материалом систему трех веков" [там же; курсив мой. - А.С.]. Подобным материалом можно разве что наполнить рациональную схему, происхождение которой отнюдь не в археологии, которая принадлежит всем и никому в отдельности, ибо родом она из того рационального бессознательного, иллюстрациями которого мы только и заняты. Самый длинный каменный век впоследствии был разделен на древний каменный, т.е. палеолит, средний - мезолит и новый каменный век, неолит, каждый из которых, в свою очередь, отличался своим типом хозяйства и применяемыми орудиями. Приведенные схемы эвристичны, феноменологичны, и по-прежнему лишен смысла вопрос, на самом ли деле система такова. Если кто-то предложит модель с другим количеством звеньев, он должен либо отказаться от логики, либо же - а это, о чем будет сказано в своем месте, возможно - использовать принципиально иную ее разновидность.

В ХVIII - первой половине ХIХ вв. доминировали "здравые" рациональные подходы, и историческое членение европейского мира на Древность (тогда - прежде всего античность), Средневековье и Новое время было растворено в крови у историков. Трехчастность по-прежнему строго выдерживалась.

Время, таким образом, поддается операции логического замыкания. В таком контексте число три иногда выступает как порядковое, а не количественное. Об идеологеме "третьего пути" - не капиталистического и не социалистического, а некоего среднего - речь уже шла. Она, добавим, обладает древними параллелями. По словам Р.Генона, ""Путь Середины" называет его тайная даосская доктрина" [95, с. 3]. "Средний путь" считал этически наилучшим и Аристотель, а в Англии второй половины ХVI в. во время царствования Елизаветы I сложилось учение "среднего пути", т.е. промежуточного между римским католицизмом и континентальным протестантизмом (см. "Наука и жизнь", 1993, № 8). Порядковая нумеративность не нарушает общей логики, высвечивая ее важный нюанс: пригодность для несинхронных, исторически последовательных феноменов.

"Москва - Третий Рим", - утверждала русская политическая теория ХV - ХVI вв. Автор теории, игумен псковского Елизарова монастыря Филофей, сформулировал ее в своих посланиях периода правления великого князя Ивана III, стремясь вдохновить последнего на деяния, достойные начертанной исторической роли. Два предшествующих Рима - собственно Рим и Византия - послужили отправным пунктом концепции. Теперь, после занятия Константинополя турками, остро встал вопрос о преемнике, о новой великой империи. Но нас интересует не столько исторический антураж, сколько логика. Так вот, на основе былой эмпирической пары был построен канон, обладающий характерной логической окончательностью: не только "Москва - Третий Рим", но и "четвертому не быть".(23) Московские цари были включены в сквозную династическую линию, восходящую к Цезарю,(24) мало того - они были призваны завершить череду звеньев списка, воплотив в себе саму вечность.

Возможно, не стоило бы приводить столь специальный пример, если бы идеологема "Третьего Рима" не воскресла в ХIХ и начале ХХ вв. в трудах многих русских писателей, преимущественно - славянофильски настроенных. До сих пор авторы самых разных ориентаций пользуются для украшения собственных текстов понятием "Третий Рим" как общеизвестным.(25) Некоторые историки высказывают подозрение, что данной триаде довелось оказать стимулирующее воздействие на идеологические постулаты нацистской Германии.

Мифологема "Третьего рейха" (Drittes Reich) обладает той же специфической "окончательностью", ибо речь шла о тысячелетнем Третьем рейхе, о той милленаристской эре, которая есть преддверие конца света. Непосредственно восходя к средневековым мистическим учениям о трех царствах (заимствовав от них и сам термин), представление о Третьем рейхе образовывало единый паттерн с двумя предшествующими германскими империями: Священной Римской и недавней Германской (1871 - 1918). Таким образом, в эмпирически-акциденциальную смену явлений была по-историософски внесена железная логика, высшая финалистская целесообразность.

Само выражение "Drittes Reich" - слепок названия книги немецкого искусствоведа и историка культуры Меллера ван ден Брука "Das dritte Reich", 1923 (кстати, ван ден Брук в сотрудничестве с Д.Мережковским подготовил и издал первое собрание сочинений Достоевского на немецком языке в 22 тт., а позднее переключился на философию истории и политическую публицистику консервативно-революционной ориентации). К.Юнг, в свою очередь, констатировал: "Никто не называл королевство Карла Великого, ни державу Вильгельма Первым и Вторым Рейхом. Только немцы назвали себя Третьим Рейхом. Потому что это имеет глубокое мистическое значение: в каждом немце выражение "Третий Рейх" вызывает в его бессознательном библейские ассоциации" [237, с. 346]. В.Клемперер снабжает бытовыми подробностями: "На экзаменах для ремесленников часто задают коварный вопрос "Что будет после Третьего рейха?" Если простодушный или замороченный ученик ляпнет: "Четвертый рейх", то какие бы знания по специальности он ни показал, его безжалостно проваливают как недостойного ученика партии. А правильный ответ таков: "После него не будет ничего, Третий рейх - это вечный рейх немецкой нации"" [155, с. 143-144]. Логическая замкнутость и полнота триад, разворачивающихся на хронологическом материале, нередко окрашивается в хилиастические тона.

Можно отметить и общее тяготение национал-социалистической идеологии к употреблению тринитарных формул: "один народ, одна империя, один фюрер", "Kinder, Kirche, Küche" ("дети, церковь, кухня" - о месте женщины в обществе) [373].(26)

"Третий Рим", "Третий рейх" - эти понятия имеют древние прототипы. Из гесиодовской "Теогонии" мы узнаем не только о трех божественных династиях, но и о том, что возглавляемая Зевсом третья принесла с собой рациональный, гармонический миропорядок, крушение которого равносильно катастрофе. От средневековых сект до Д.Мережковского мы слышим о последнем "Третьем Откровении" (после первых двух: закона Моисея и учения Иисуса Христа), об "эпохе Святого Духа", когда третья Божественная Ипостась явит себя столь же наглядно, как первые две. Именно подобные - хотя, разумеется, и не настолько четко выраженные - моменты мы имели в виду, когда упоминали об эсхатологических коннотациях идеологемы "третьего пути". Сказанного, вероятно, достаточно, чтобы понять специфику работы порядкового числа три, поэтому вернемся к "синхроническим" образцам.

Реестр политических триад можно продолжить, но следует отдать должное и другим областям. В экскурсии по вербальной сфере в начале раздела основное внимание было уделено грамматике, теперь обратимся к более крупным единицам словесного творчества. Рассмотрим членение на литературные роды и виды.

Начиная с "Поэтики" Аристотеля художественные произведения принято делить по родам: на эпос, лирику, драму. В истории эстетики эту классификацию обосновывали по-разному. Обоснование, предложенное Гегелем и разделявшееся В.Белинским [390, с. 298], исходит из предмета изображения: в эпосе это объективное бытие, в лирике - внутренний мир субъекта, в драме - единство объекта и субъекта. Драма, в свою очередь, подразделялась классической эстетикой на три вида: трагедию, комедию и собственно драму, в узком значении:

Рис. 1-5

Приведенная классификация основывается на контрастном противопоставлении вначале родов друг с другом, затем видов, т.е. отталкивается от того же бинарного принципа. Установка на исчерпывающую полноту приводит к трехчастному строению, в данном случае "двухэтажному", по сути повторив - mutatis mutandis - образцовый паттерн личных местоимений. К указанной эстетической таксономии придется впоследствии обратиться еще раз.

Попутно упомянем и о законе трех единств классицизма [390, с. 360-361], разработанном применительно к драме французскими теоретиками Ж.Шапленом, д' Обиньяком и нашедшем окончательное выражение в "Поэтическом искусстве" Буало. Никола Буало, отталкиваясь от Аристотеля и Горация, настаивал, что интеллект в искусстве должен преобладать над эмоциями. При этом писателям надлежало придерживаться правила соблюдения трех единств: места, времени, действия, - что, кстати, вполне соответствовало и взглядам механики той эпохи.

Коль речь зашла об искусстве, литературный процесс в его целом до сих пор представляют три фигуры: автор, читатель, критик, - поскольку на базе исходной оппозиции "писатель - читатель" ( n = 2 ) взрастает и третий фигурант, призванный толковать произведение, давать ему эстетическую, социальную и идейную оценку, М = 3. М.М.Бахтин (выступивший под фамилией Волошинова) обнаруживает сходную конструкцию в самом произведении, т.к. эстетический объект "является выразителем ценностно-иерархического взаимоотношения трех конституирующих его форму ингредиентов - автора, героя и слушателя" [85, с. 224].

Вклад в коллекцию троек вносит и семиотика. Еще стоикам удалось открыть, что у всякого высказывания есть два предмета: во-первых, вещь или факт реального мира (стоики называли его "телом"), во-вторых, некая мыслительная сущность, состоящая из представлений, понятий и эмоций человека (она именовалась "лектон"), см. [188, с. 38-39] или [187]. В современной терминологии первому предмету соответствует экстенсионал, или денотат, второму - интенсионал, или десигнат. В ХХ веке швейцарский лингвист Фердинанд де Соссюр, исследуя природу языковых знаков, вводит оппозицию означаемого и означающего [315]. Непосредственно данные термины взяты из "Грамматики Пор-Рояля" [306, с.24], и, что не менее важно, Соссюр последовательно разрабатывал идею системности и алгебраического характера языка [там же, с. 15]. Затем один из основоположников логической семантики, немецкий логик и математик Готлоб Фреге констатирует наличие триединства предмета, его имени, а также смысла, т.е. денотата, знака, десигната [315, с. 85-91]. Треугольник Фреге ( М = 3 ) взрастает на почве предшествующих оппозиций ( n = 2 ):

Рис. 1-6

Самому же Ф. де Соссюру принадлежит формулировка французской триады langage - langue - parole; в русском переводе: речь - язык - говорение или языковая деятельность - язык - речь, в немецком: Rede - Sprache - das Sprechen или Sprache - Sprachtum - Sprechart[306, с. 25-27]. В свою очередь, симиотику в целом принято подразделять на три составные части: синтактику, семантику и прагматику.

Еще средние века прекрасно знали о явлении бессознательного. Основатель психоанализа З.Фрейд превращает феномен подсознания в краеугольный камень своей концепции. Несмотря на то, что главным предметом исследования становится иррациональная сфера, наука о ней отнюдь не чужда здравой логике. Соответственно, вслед за последовательно проведенной оппозицией индивидуального подсознания и сознания, после выявления их взаимодействий ( n = 2 ), Фрейд приходит к выводу о важности третьего конструктивного звена - так называемого Сверх-Я (суперэго). Итоговая психическая структура личности приобрела, таким образом, трехсоставность ( М = 3 ): подсознание (ид, бессознательное Оно, область инстинктивных влечений), сознание (сознательное Я, эго, сдерживающее импульсы Оно и следующее принципу реальности) и Сверх-Я (суперэго, носитель социально-нравственных норм, исполняющее роль критика, цензора) - см., напр., [403, с. 196].

Характерными тройками пестрит и теология. Не говоря о таких из них как вера - надежда - любовь согласно ап. Павлу (1 Кор. 13, 13), в качестве примера можно привести совокупность трех сфер морального закона по Фоме Аквинскому, представление о которых перешло к неотомизму [297, с. 372-373]. Каждому человеку дан естественный закон стремления к счастью; над ним возвышается позитивный закон, т.е. официальное установление религиозных и светских властей; и наконец, тот и другой основываются на вечном божественном законе, едином для всех времен и условий.

С подачи религиозных и натурфилософских концепций сходные группы понятий проникают в философию Нового времени. Так, немецкий мистик Агриппа Неттесхаймский в книге "De occulta philosophia" (1510) выдвигает учение о трех мирах, окружающих человека: о естественном царстве стихий, небесном мире звездного свода, а также интеллигибельном мире, т.е. мире душ, живущих внутри всех вещей (spiritus mundi). Якоб Бёме использует в "Авроре, или Утренней заре в восхождении" [421], рус. пер. [48], целый букет трехзвенных интуиций: "Святая, Святая, Святая Троица"; "драгоценное дерево, растущее в прекрасном саду и состоящее из философии, астрологии, теологии"; "люди же созданы из природы, звезд и стихий" и т.д.

Но мы воздержимся от услуг мистиков, судья которым Господь Бог и их собственная совесть, отдав предпочтение более светскому образу мысли. Мыслители Ренессанса нередко усматривали предпосылки тройственности реальных структур в подобии земного устройства божественному. Так, Иоганн Кеплер считал, что земной мир является отображением Св. Троицы, тому же обязана трехмерность пространства, сам Бог подвергался математическому (геометрическому) анализу: "единое Божество есть сфера, центром которой является Бог Отец, поверхность, или внешняя сторона, соответствует Богу Сыну, а радиусы между ними - Святому Духу", см. [349, с. 156].(27) Т.е. рациональный дискурс (мы отвлекаемся здесь от "наивности" подобных воззрений с точки зрения нашего современника) опирался на метод аналогий, который отправлялся от авторитетных тогда теологических положений, но ведь генеалогия христианских троек восходит к дохристианским, в частности платоновским, неоплатоновским, аристотелевским, главное - что там и там по возможности придерживались одного и того же последовательно строгого рассудка. Просвещение, с его светской самоидентификацией, уже не нуждалось во внешних авторитетах, при этом "эпоху Просвещения, взятую в целом, можно охарактеризовать как тип культуры, имеющий своим основанием тринитарную форму мышления" [там же; курсив мой. - А.С.]. Теперь обратимся к немецкой классической философии, триады которой образуют едва не сплошную линию фронта.

Начнем с предложенной Тетенсом и поддержанной Кантом триады истина - добро - красота, отражающей законченную систему высших человеческих ценностей. Если два первых члена - истина и добро - входили в список трансцендентальных понятий еще схоластики, т.е. были издавна легитимными в философии, то понятие красоты, важное для античных философов,(28) впоследствии было подвергнуто остракизму, идентифицируемое в качестве "прелести", т.е. дьявольского наваждения. В эпохи рационализма и Просвещения ситуация стремительно изменяется, науки одна за другой подвергаются секуляризации, добиваются концептуальной автономности от религии, теологии. Формируются светские истина и мораль. В это время складывается тенденция подчинять все универсальному разуму, включая искусство: см. примат интеллекта в эстетической теории Н.Буало. А Французская революция пытается ввести религию Разума.

Даже младшим современникам Канта, первым немецким романтикам и предромантикам, приходилось буквально таранить - "Sturm und Drang" - крепостные стены классицизма, единственного, как считалось, законного представителя литературы и красоты вообще. Классицизм не считал себя одним из возможных течений, он носил эполеты "единственно правильного" искусства. Строгая регламентация касалась не только разграничения жанров, но и стилистических норм: "правильное" письмо - лишь у античных классиков, у Корнеля, Расина. В конце концов экспериментам плеяды романтиков (доходившим даже до создания открытых - намеренно "незавершенных" - текстов, подобных "Люцинде" Ф.Шлегеля )(29) удалось одержать верх, был создан новый литературный язык, хотя победа была куплена ценой многих загубленных судеб.

Во-первых, Кант, в сущности, предвосхитил последующие исторические коллизии. Строго разграничив суверенные области истины, добра, красоты, тем самым он наделил последнюю самостоятельными правами. И штюрмеры, и романтики не раз ссылались на теорию Канта в подтверждение того, что красота подчиняется собственным критериям, не сводимым ни к директивам рассудка, ни к предписаниям морали. Триумвират высших ценностей состоит из равнодостойных членов. Во-вторых, выступив против метафизики, Кант ограничил юрисдикцию философии как таковой. Философия вообще и означенная триада в частности не должны пытаться взгромоздиться на трон, принадлежащий только Богу. Очертив пределы компетенции философской и вообще человеческой мысли, Кант подал пример высокой личной ответственности, самоограничения (не удивительно ли: философ ограничивает сферу действия философии?).

В деле реабилитации красоты у Канта, конечно, были предшественники и последователи. В 1785 г. Карл Филипп Мориц издает "Опыт объединения всех изящных искусств и наук под понятие совершенного в себе", где, в частности, говорится: "Красота сама для себя является главной целью", "Истинная красота состоит в том, что вещь довлеет лишь самой себе, являет завершенное в себе целое" (цитаты приведены в [331, с. 360]). Ц.Тодоров описывает ситуацию тех времен: прежде литература должна была учить, наставлять, затем становится более важным, чтобы она просто нравилась. "К концу ХVIII в. идея прекрасного выльется в формулу о самодостаточной, неинструментальной природе произведения. Если раньше прекрасное отождествляли с полезным, то отныне его сущность стали связывать с отсутствием утилитарной цели" [там же].

Заслугой Канта, однако, было то, что он не только поддержал этот революционный эстетический порыв, но и вписал его в более широкий - в том числе традиционный - культурный контекст, федерализовав различные суверенные ценности в единых универсальных рамках. Но сейчас для нас важнее более частный факт: система высших ценностей, насколько она постижима интеллектом, оказывается замкнутой на саму себя, т.е. целостной. Данная триада действительно организована согласно элементарному принципу n = 2, но подобная простота досталась недешево. У неокантианцев та же группа предстает в виде познавательного, этического, эстетического или же логики, этики, эстетики в качестве самостоятельных разделов философии. Связь между последними становилась темой специальных исследований, например, И.Кон: "Эстетическая ценность представляется телеологическим восполнением логической и этической" [160, с. 225], "Необходимость эстетического основана на той незавершенности, характере стремления, который присущ как познанию, так и нравственному поведению" [там же, с. 226].

Система высших познавательных способностей, согласно Канту, состоит из рассудка (познающего законы природы), разума (познающего законы свободы), а также способности суждения, которая осуществляет связь между двумя первыми способностями и опирается на свои отличительные априорные принципы. Здесь, очевидно, мы встречаемся с проекцией на рационально-гносеологическую плоскость заданной задолго до Канта оппозиции "природа - разум" ("тело - душа"), n = 2, и, следовательно, получаем в итоге М = 3. К.Рормор, обсуждая эпистемологическую позицию одной из так называемых фундаменталистских ветвей философии, в частности Канта, отмечает: "Диадическое отношение между субъектом и объектом, познающим и познаваемым уступает место триадическому отношению между субъектом или тем, кто знает, объектом, как он явлен, и объектом, как он есть. Последнее различие между объектом, как он явлен, и объектом, как он есть, описывается разными способами - как различие между явлением и реальностью или между явлением и сущностью, или, иначе, между представлением и тем, что представлено. Все эти выражения на разном языке обращены к одному триадическому отношению" [278, с. 86; курсив мой. - А.С.].

Читателю не составит труда самостоятельно справиться с такой общеупотребительной тройкой как наука, искусство, философия, призванной охватить область сознательного духовного творчества. Вообще, тема триад в философии была начата задолго до Канта, присутствуя у Платона и Аристотеля. Неоплатоник Прокл в "Началах теологии" построил на триадическом методе всю онтологию. Ступени триады: 1) пребывание в себе, 2) выступление из себя, т.е. эманация, 3) возвращение из инобытия обратно в себя. Но теперь уделим внимание Гегелю, поскольку у него интересующий нас мотив достиг апогея.

Исследователи констатируют: "Гегель раскрыл на всех уровнях наличие трех элементов, составляющих Понятие: Всеобщего, Особенного и Единичного. Гегелевская система, как целое, имеет три больших раздела, соответствующих составным элементам Понятия. Всеобщее здесь представлено логикой, наиболее абстрактным компонентом, Особенное представлено философией природы, и Единичное, сфера человеческого общества, представлено философией права" [335, с. 41; курсив мой. - А.С.].(30)

Звенья триады всеобщее - особенное - единичное отличаются друг от друга по объему этих понятий, или, пользуясь словарем семиотиков, по экстенсионалу. Классы предметов, обозначаемые данными терминами, связывает между собой простейшее бинарное отношение "шире" или, напротив, "уже" (по существу "больше/меньше"). Очевидно, что понятие всеобщего шире понятия особенного, последнее шире единичного; отношение "шире" транзитивно, т.е. единичное, в свою очередь, пребывает под крышей всеобщего. Поскольку список названных понятий заведомо нацелен на исчерпывающую завершенность, полноту, постольку трехзвенность вытекает автоматически (с отношением типа "больше/меньше" мы уже неоднократно встречались). Не иначе обстоит и с гегелевской системой, взятой как целое (см. только что приведенную цитату), ибо свойством своеобразной "законченности" великий философ наделял не только общественно-историческое развитие (знаменитый "конец истории"), но и свою собственную концепцию, поднятую до уровня "венца", логического "конца" философии.

Гегель оперирует целым рядом троек понятий, каждая из которых возникает из первоначальной оппозиции или антиномии, а затем достигает характерной логической полноты. Это и бытие - ничто - становление, и качество - количество - мера, сущность - явление - действительность, право - мораль - нравственность, семья - гражданское общество - государство, три формы самосознания духа: искусство - религия - философия. Рассмотрим подробнее одну из них, а именно тезис - антитезис - синтезис.

Логическому противопоставлению, дуальной системе ответов "да - нет" уже не одно тысячелетие. Гегель, создавая всеобъемлюще-синтетическую философию, считал своим долгом избежать эклектизма, продумать все до основ, подведя под общую конструкцию надежный аналитический фундамент. Для надлежащего осмысления потребовался и новый инструмент исследования, т.е. новая логика. Нет, старая логика не была разрушена, она по-прежнему конституировалась утверждением и отрицанием, ответами да и нет, на нашем языке отношением с кратностью n = 2. Но Гегель стремился к полноте и завершенности не только философского здания в целом, но и метода мышления, т.е. логики. В результате и родилась названная триада. Почему система трехчленна? - Потому, что она обладает качеством целостности, и потому, что в ее основу заложен принцип отрицания, n = 2. Для того, чтобы связать всю тройку с помощью дуальной операции, был придуман специальный закон - "отрицания отрицания".

Подобная - так называемая диалектическая - логика впоследствии обросла различными казуистическими измышлениями, выхолостившись в марксизме-ленинизме едва не в схоластику. Но вина за это, по-видимому, не на Гегеле. Он же столь глубоко проник в корни дискурсивного мышления, что по сути оказался мостом в следующий, двадцатый, век, в совсем другую, во многом альтернативную интеллектуально-культурную парадигму, но это уже тема следующего раздела.

В скобках отметим, что тройственный логический ритм повторен и в экономической теории Маркса, в хрестоматийных формулах товар - деньги - товар, деньги - товар - деньги, в которых на материале оборотных процессов репродуцирован цикл тезиса, антитезиса и синтезиса. Иерархия "производительные силы - производственные отношения - надстройка" - родом из социального раздела доктрины. Современные экономисты оперируют как само собой разумеющимися такими группами экономических субъектов как собственник - работник - менеджер, производитель - торговец - потребитель, всякий раз отталкивающихся от соотнесенности соответствующих пар, порой их противопоставления, подчеркивания противоречий между ними. Этнология ХХ в., исследуя мифы первобытных племен, обращает внимание не только на их антиномичность, но и на воплощенную функцию медиации. Даже тогда, когда авторы стремятся оппонировать рационалистическому, "механистическому" духу, им не удается избежать тех же черт, и С.Кьеркегор утверждает, что ищущий истину человек последовательно проходит через эстетический, этический и венчающий религиозный стили жизни.

Не обходятся без тринитарности и при классификации философских течений. Например, А.Н.Уайтхед видит в философии Нового времени три ведущие парадигмы: идеализм, материализм, дуализм. Вот как он пишет об этом: "Она <философия Нового времени> колебалась некоторым сложным образом между тремя крайними точками. На одной из них находились дуалисты, выдвигавшие материю и дух на равных, а на других - два типа монистов, одни из которых помещали дух внутрь материи, а другие - материю внутрь духа" [336, с. 113]. Т.е. названная тройка произведена из исходной оппозиции "дуализм - монизм". Марксизм же ставил акцент на дилемме "материя - дух" ("основной вопрос философии"), и тогда пара материализм - идеализм превращалась в тройку за счет разделения идеализма на объективный и субъективный.

Типологические тройки понятий фигурируют в самых разных областях науки, искусства, обыденных представлений. Назовем очередную из них - три большие человеческие расы: белая, желтая, черная на повседневном языке; европеоидная, монголоидная, негроидная в антропологических терминах. Читатель, уже смирившийся с прежними тройственными структурами, на сей раз может возмутиться: "Это подмена! Ранее брались действительно логичные тройки, подпадающие или способные подпадать под дедуктивную математическую модель, но приведенный пример - явно не тот вариант, это сама эмпирическая реальность! Последняя - эвентуальна, рас могло бы быть сколько угодно - пять, десять, сто, - и чистая случайность, что их оказалось именно три. Никакой логической необходимости здесь не заключено". - Попробуем не спешить.

Во-первых, представление о трех расах сложилось лишь к середине ХVIII в., т.е. в контексте уверенно утвердившихся рациональных наук. К тому времени европейцы познакомились практически со всей обитаемой планетой, и из широкого антропологического разнообразия, включая цвет кожи, которое им довелось увидеть, никак не вытекало, что основных биологических типов действительно три. Чтобы прийти к подобному результату, должен всерьез поработать рассудок, причем рассудок достаточно специфический, соответствующий нормам своей эпохи (о том, что тогда безраздельно господствовала бинарная логика, вероятно, не стоит напоминать). На базе тройственного членения затем возникли более дробные классификации - "дерево" разветвилось.

Во-вторых, ныне три большие человеческие расы выступают на фоне, когда целый ряд антропологов такого деления не признают. В разных версиях позитивистских классификаций человеческих рас различное количество, но всегда значительно больше трех. Т.е. ничего "эмпирически очевидного" в упомянутом членении нет, результат зависит от применяемого аналитического подхода.

Чем же отличается вторая группа ученых от сторонников представления о трех больших расах? - Позитивисты подчеркивают неприятие всего того, что ими именуется "метафизикой". Декларируя верность опытным фактам, они гонят прочь спекуляцию, т.е. любые формы априорного знания и мышления. Такая позиция, в свою очередь, уязвима для критики: она является ничем иным, как априорной исследовательской установкой, предметом веры, идеологии. И впоследствии, в их конкретной работе, позитивистам, разумеется, не удается обойтись без рассудка, который всякий раз априорен. Позитивизм стал одним из рафинированно-рациональных критических течений в науке, его исповедуют те, кто получил хорошее образование, набил руку в университетских диспутах, но теперь, исходя из личных и корпоративных вкусов, предпочитает жестко ограничивать компетенцию "объективно-идеалистических", объективно-логических построений. По конкретно другому, но контекстуально сходному поводу А.Н.Уайтхед замечал: "Фактичность есть абстракция, полученная в результате ограничения мышления чисто формальными отношениями, маскирующимися под саму реальность <...> А конкретный мир тем временем проскальзывает сквозь ячейки научной сети" [336, с. 352]. Как бы то ни было, позитивистски настроенные антропологи отказываются использовать интуитивное представление об управляемых разумом целостных системах, поэтому представление о трех больших расах ими отвергается.

В нашу задачу не входит вмешиваться в профессиональный спор антропологов, достаточно уяснить, что рассматриваемая тройка - продукт не опыта как такового, а рассудка. Причем, рассудка, как сказано, специфического, опирающегося на переживание целостности (представленный список рас является по-своему полным) и элементарное противопоставление одной расы другой, n = 2. Мы по-прежнему не вдаемся в вопрос, релевантно ли представление о трех расах, как ранее не ставили подобный вопрос применительно к телу-душе-духу, прошлому-настоящему-будущему, истине-добру-красоте и т.д. Однако мнение о трех расах стало атрибутом общественного сознания и в качестве такового автоматически является реальным. Всякий раз, когда в обыденной речи употребляются слова "белый", "чернокожий", "азиат", по сути осуществляется выбор из вариантов "раз, два, три", в который волей-неволей вкладывается определенная логика. Покров привычки мешает нам это осознать, и данный пример - одна из ярких иллюстраций рационального бессознательного.

Любопытно, что почти в тот же период, когда канонизировалось представление о трех расах, промелькнул и призрак четвертой: краснокожие. На другом краю земли, за океаном, в стране Эльдорадо, оказалось, живут ни на кого не похожие люди. Несмотря на то, что понятие о четвертой расе впоследствии было опровергнуто рядом ученых (индейцы, как выяснилось, - выходцы из Азии, монголоиды), оно сыграло симптоматическую роль в формировании образа Америки, в которой все не так, как везде: где много плодородной земли, где золотом усыпаны обочины дорог, где люди свободны и делают, что хотят, не придерживаясь стандартных норм и законов. В Америке все может быть, в том числе и четвертая раса.

Подобное мнение - о крае, в котором может быть все, что угодно, - существовало еще разве что о Сибири, шире - России, даже у вполне серьезных людей.(31) Оставим за скобками: Америке обычно отводилась роль аксиологически положительного полюса Земли, тогда как Сибири, России - чаще отрицательного,(32) - пока для нас важно, что в этих краях, казалось, привычный разум может быть не пригоден. По Москве бродят медведи, русские сидят у самовара под развесистой клюквой - такие картинки порождал даже просвещенный ХIХ век. Не только обыватели, но и философы, политологи, до сих пор склонны верить, что в России может происходить черт-те что - от величайших злодейств до непонятных чудес, явно вопреки элементарным законам рассудка. Занятно, что и сами обитатели Америки и России нередко усваивают европейский взгляд на собственные страны: последние исключительно особенны, - и тем самым, вслед за европейцами, уподобляются в данном вопросе детям и дикарям, полагающим, что реальность, в сущности, необеспеченна и неустойчива, в любой момент может произойти нечто совершенно неожиданное. Самый высокий индекс цитирования в современной России - у строк великого русского поэта, почти не выезжавшего из Германии: "Умом Россию не понять <...> У ней особенная стать". Если люди думают о себе, что они - исключение из общих правил, то они и станут, уже являются таковым: ведь подавляющему большинству прочих людей присуще считать себя нормальными, само их сообщество и составляет, определяет эту норму. Данное наблюдение еще пригодится, когда речь пойдет о США и СССР, ибо мнению об "особенности" удалось надолго закрепиться и превратиться, так сказать, в тавтологически верное. Но это материал нижеследующих разделов, в этом же предпочтение отдано обыкновенному здравому смыслу.

Наряду с моделью трех рас, можно привести более частные антропографические модели, важные для общественного сознания соответствующих регионов. Так, США - многонациональное государство, но демографическую ситуацию здесь описывают следующим образом: "Ядро американского населения, понятие "американская нация" составили три группы лиц - английского, ирландского и немецкого происхождения. Их кровь потекла в венах тех, кто стал на американской земле фермерами или миллионерами-предпринимателями, клерками банков или президентами. Сейчас, по статистике, выходцы из каждой из этих групп насчитывают до 50 миллионов, то есть вместе составляют более половины всего населения Америки" [164]. Представление о ведущей роли данных единиц в истории и общественной жизни США успешно функционировало вплоть до последних десятилетий (о схеме, приходящей на смену, см. раздел 1.4.2). В Европе - сходная структурная картина, поскольку основными группами коренных народов здесь считаются романская, германская и славянская. В Киевской Руси в IХ - ХII вв. сформировалась единая древнерусская народность, но к ХIII - ХV вв. на ее основе возникают русский, украинский и белорусский народы. Великая, Малая и Белая Русь - важнейшие составные части Российской империи, фактор триединства - один из ключевых как для бывшего СССР, так и для складывающегося Евразийского союза (см. раздел 1.4.2).

Не менее любопытен и вопрос о конфессиях. Нет, религий в их существе мы не намерены трогать, ведь сами они идентифицируются помимо рассудка и даже вопреки ему (тертуллианово "верую, ибо абсурдно"). Но в качестве общественных групп, предметов исторической науки и массового сознания они вполне подчиняются рациональным критериям. Так, общеизвестно, что существуют три основные мировые религии: христианство, ислам и буддизм. Их называют мировыми не только за распространенность, но и для того, чтобы отличить от предшествующих племенных, подчеркнуть тот факт, что они обращаются ко всем, независимо от национальной принадлежности ("нет ни эллина, ни иудея" ап. Павла). Список полон, базируется на попарном сравнении, поэтому тринитарен.

Практически каждый назовет и главные монотеистические религии: христанство, ислам, иудаизм. Такая группа конституируется на основании отличного признака - веры в единого Бога-личность, поэтому разнится по составу с предшествующей. Однако принцип построения тот же, звеньев по-прежнему три.

В свою очередь, христианство представляют как совокупность трех ведущих направлений: католичество, православие, протестантизм. Так было не всегда. Разделение двух первых ветвей, схизма, состоялось (условно) в 1054 г., протестантизм же вычленился из католичества в ходе Реформации ХVI в. В это время утверждался в правах и светский рассудок. Третья конфессиональная разновидность организационно и догматически наиболее неоднородна, но с третьими элементами так уже бывало не раз. Вероятно, не потребует комментариев, почему исследователи раскладывают культуру цивилизованного Китая на три ключевых религиозно-философских компонента: конфуцианство, даосизм, буддизм.

Усилиями В.Гумбольдта и немецких романтиков поднимается волна реабилитации народной культуры (прежде фольклор третировали как низкий, не заслуживающий внимания, и только с ХVIII в. к нему обращаются серьезные ученые - И.И.Винкельман, И.Г.Гаман, И.Г.Гердер). Филологи разных стран не только собирают сказания и былины, но и пересказывают их для современных читателей, сознательно адаптируя и вводя в собранный материал систематическое начало.(33) К тому же кругу следует отнести и стилизацию или подражание фольклору. В результате всем с детства знакомы самые различные тройки - три богатыря русских былин: Илья Муромец, Добрыня Никитич, Алеша Попович, - три сына (дочери) сказочного царя, купца, мельника или крестьянина, три дворца: золотой, серебряный, медный, - три дороги ("витязь на распутьи") и т.д.

В "Повести временных лет" [253] сама Русь поставлена перед судьбоносным выбором из трех религий - в тот инициационный период, когда страна воспринимала от Византии не только православие, но и рационально-светские эллинские начала. Читатель вправе вспомнить и знаменитый роман М.Павича "Хазарский словарь" [242], где художественно-условная, но духовно убедительная Хазария поставлена перед проблемой избрания собственной веры из тех же христианства, ислама, иудаизма.

Вариантов троек не счесть - независимо от того, серьезное или комическое впечатление они теперь производят. В ряду таковых, например, тибетская мифологема "третьего глаза" [267](34) и пифагорейская классификация живых разумных существ. По свидетельству Ямвлиха, переданному Аристотелем, пифагорейцы хранили в строжайшей тайне следующее разделение: названные существа подразделяются на три вида - бог, человек и существо, подобное Пифагору [347, с. 141]. Тот же Пифагор утверждал, что в жизни есть три пути, разделяющиеся наподобие греческой буквы ипсилон. По одному из них идут добивающиеся славы, по другому - стремящиеся к выгоде, по третьему - те, кто действованию противопоставил созерцание, единственно дающее истинное познание мира и ведущее к праведной жизни (см. [360, с. 484]). Тринитарная формула использовалась и для концептуальной борьбы с янсенистским рационализмом, по крайней мере Паскаль в "Мыслях" настаивает: "Бог Авраама, Исаака, Иакова, а не бог философов" (в данном случае тройка составлена не из понятий, а из библейских образов, вдобавок взятых в их "естественно-хронологической" последовательности - три поколения, - чтобы подчеркнуть "органичность", а не спекулятивную абстрактность системы). Одно из положений римского права - tres faciunt collegium, трое составляют коллегию, т.е. собрание, решения которого могут быть признаны авторитетными.

По сообщению Мэри Бойс, "число "три" было священно для протоиндоиранцев, оно и сейчас является организующим началом во многих обрядах зороастризма и брахманизма" [58, с. 10], "число "три" чрезвычайно важно во всех зороастрийских обрядах и положениях" [там же, с. 64]. Каменные алтари "имели трехступенчатое основание, уравновешивавшееся трехступенчатой же верхушкой" [там же]. Пророк Зороастр был трижды женат, первые жены родили ему трех сыновей и трех дочерей [с. 41]. Загробный суд возглавляет Митра, по обеим сторонам которого восседают Сраоша и Рашну, держащий весы правосудия [с. 37]. Основная триада зороастрийской этики: благая мысль, благое слово, благое дело [с. 42]. Вся жизнь же возникла от одного первоначального растения, животного и человека [с. 29].(35)

Подобной склонностью отличались и древние китайцы. Например, в гаремы императоров эпохи Ин и Чжоу входили: первая жена, три вторых жены, девять третьих, двадцать семь четвертых и 81 наложница. Воистину божественный порядок.

О.Нейгебауэр говорит, что древние изображали множества посредством известных небольших групп (таково изображение при помощи пальцев) и что обыкновенно это служит поводом к образованию системы. "Там, где возникает такая систематика, троичность образует почти всегда глубокий водораздел. Обычно это происходит в той форме, что на первых порах троичность воспринимается просто как символ множественности. Красивой иллюстрацией к этому является египетское письмо, в котором для изображения множественного числа первоначально просто повторяли три раза соответствующее иероглифическое изображение. В более позднем письме отсюда получились три черточки (совпадающие с числовым знаком для трех) как детерминатив множественного числа" [224, с. 100]. В той же работе отмечено, что исторически первыми натуральными дробями были 1/2, 1/3, 2/3 и долгое время существовали только они [там же, с. 124]. В Египте процедурам последовательного деления пополам или на три части уделяли особое внимание.

В данном контексте уместно напомнить, что первобытный человек на протяжении тысячелетий умел считать лишь по принципу "раз, два, много", затем с огромным трудом освоив еще одну ступень - "раз, два, три, много". И, кто знает, не дожил ли до сих пор на нашем психологическом дне этот порог, - иначе откуда в нас склонность приписывать тройке черты "всего": "три - это всё, конец"? Впрочем, человек пережил определенную эволюцию, и теперь такое "всё" воспринимается не столь буквально, отражаясь в использованной модели как свойство относительной целостности соответствующих систем.

П.А.Флоренский в "Столпе и утверждении истины" отводит значительное место проблеме троичности, оперируя множеством примеров. "Число три, - пишет Флоренский, - свойственно всему тому, что обладает относительной самозаключенностью, - присуще заключенным в себе видам бытия" (курсив мой. - А.С.), - и добавляет: "Положительно, число три являет себя всюду, как какая-то основная категория жизни и мышления" [345, с.595]. Оставим на совести автора преувеличение из последней реплики, хотя в его эпоху так считали многие (например, Люттих: число три - "самое любимое из всех замечательных чисел" [там же, с. 598]). Но замечание об "относительной самозаключенности", "заключенности в себе" вещей, строение которых описывается числом три, интересно. Проблема целостности пронизывает как лейтмотив всю русскую философию, по крайней мере начиная с Н.Н.Страхова [318], однако наше внимание к ней - в более специфическом ракурсе. Ведь в использованной модели на системы S наложены условия полноты, замкнутости, шире - целостности, которые являются ничем иным, как математическим парафразом "самозаключенности" П.А.Флоренского. Свойство связности последним специально не оговаривалось, но по существу активно использовалось во всех рассуждениях и примерах. Иная ситуация с кратностью отношений, т.е. с величиной n.

В нашей модели без предварительного условия n = 2 тройственности строения (М = 3) не достигнуть. Мало того, не менее целостным системам, но при другом значении n - в чем предстоит убедиться в следующем разделе - соответствуют и другие М. Да, на практике изменить величину n не так-то легко, для этого требуется коренным образом изменить взгляд на вещи, в известном смысле преобразиться самим. В пределах каждой большой культурной парадигмы кратность n остается инвариантной.

Почему П.А.Флоренский, несмотря на свое математическое образование, не обратил внимание на фактор кратности отношений, на то, что она не всегда остается незыблемой? - Вероятно, потому, что был воспитан в традициях классической культуры, для которой мышление в оппозициях ( n = 2 ) не только характерно, но и считалось синонимом правильного мышления вообще. Для эпох-наследниц рационализма и Просвещения не свойственно было также заглядывать и в слишком отдаленное прошлое (когда использовались различные числовые структуры), горизонт за спиной ограничивался главным образом античностью, минуя обычно при этом и "темное" средневековье. И тем более оказался во многом непредставимым девиантный ХХ век, когда - как мы вскоре увидим - накатился вал иных форм сознания. Тем не менее, опыт П.А.Флоренского представляется исключительно ценным в качестве образца честного и серьезного исследования.

Из копилки П.А.Флоренского можно позаимствовать пример структуры моногамной семьи: муж, жена, дети, - в которой третий член, как это часто бывает, является составным.(36) Однако я наотрез отказываюсь следовать за Флоренским к его главной цели - обоснованию Троичности Божества. С.Н.Булгаков, в значительной мере опиравшийся на платонизм и того же Флоренского, в одном из разделов "Трагедии философии" ссылается на образцы триединства, приводившиеся отцами Церкви (корень - ствол - крона дерева, способности человеческой души: ум - воля - память, сознание - познание - желание и др.), отмечает важные и для нас моменты: "Двоица <субъект - объект> не останавливается на двойственности, а ведет к троице" [66, с. 95], - но мы не последуем и за ним. Прежде всего потому, что Троичность Божества, фигурируя в Символе Веры, вряд ли нуждается в каких бы то ни было рациональных обоснованиях. Фидеистический факт Троичности догматически предшествует и логике, и числу. Русский неокантианец А.И.Введенский, выступая с критикой Н.О.Лосского, утверждал: истинность христианского учения доказывается не метафизикой, а верой [71, с. 30 и след.], и замена метафизики логикой, математикой положения дел не меняет.

Культуроведы, впрочем, отыскивают тройки главных божеств у язычников: в Древнем Египте, Вавилоне, Индии. Христианские теологи приводят жизненные примеры, строение которых приблизительно изоморфно Трем Ипостасям, пользуясь, таким образом, приемом индуктивного наведения. Но рассматриваемая дедуктивная модель - несмотря на то, что формально ей очень несложно сработать - в этих случаях не при чем. Когда Б.В.Раушенбах в "Вопросах философии" выступил с репликой, в которой в качестве образца тройственного математического объекта, обладающего качествами "нераздельности и неслиянности", называлась система трех ортов системы координат [272], реакция не заставила себя долго ждать. Потребовались специальное письмо [273] и повторное выступление [274] (с уточнением [275]), чтобы отмежеваться от приписанных намерений объяснить отношения между Лицами. И здесь мы вплотную подошли к завершающей настоящий раздел иллюстрации. Поговорим о трехмерности физического пространства.

Представление о том, что у тел есть длина, ширина, высота (вариант: глубина) - родом из праистории. Несомненно, это уже рациональное представление, свидетельствующее об определенном уровне абстракции и "исправлении" окружающих предметов. Последние мысленно приводятся к правильной форме прямоугольного параллелепипеда, в то время как природные тела свести к трем размерам обычно нелегко: какова, скажем, длина у угловатого или круглого камня? Таким образом, названная прамодель получена путем не обобщения эмпирических данных, а скорее - отвлечения от них и последующего искусственного конструирования. Оставим историкам и этнологам судить, на каком эволюционном этапе человек приходит к такому результату и как это связано с его ремесленной, архитектурной, религиозной деятельностью: некоторые из украшений, хижины, жертвенники и святилища-храмы, параллелепипедные могилы. С палеолита наблюдается тяга к геометрически правильным фигурам, в последующие времена она только усиливается. Древние иранцы очерчивали место богослужения в виде прямоугольника (проведенные борозды-линии ограждали от действий злых сил [58, с. 13]). В более поздней греческой легенде - см. делосская задача - упоминается кубический жертвенник (который и надлежало удвоить во имя спасения от мора). Наши пращуры, однако, не пересчитывали количество упомянутых размеров, не видя в том ни малейшего смысла.

Ситуация радикально меняется в Древней Греции. Платон, следуя за пифагорейцами, приводит список фундаментальных геометрических объектов: точка, линия, поверхность, тело, - и пронумеровывает их от единицы до четырех, см. [103]. С современных позиций, Платон поступил не вполне справедливо, поскольку точка нульмерна и существу дела отвечало бы, если нумерация начиналась с нуля, переходя затем к одномерной линии, двумерной поверхности и, наконец, трехмерному телу. Числа "нуль" греки, впрочем, не знали. Аристотель исправляет "ошибку" Платона, выкинув точку из перечисления и обойдясь-таки цифрами от единицы до трех.

Именно Аристотель ввел само собой разумеющееся теперь деление на роды, виды, подвиды, а также утвердил форму силлогизма: две посылки, большая и малая, и заключение (еще одна триада). Он любил "тяжелые" обобщения и призывал "принимать саму природу в качестве нашего руководителя, а число три мы берем из природы как один из ее законов". "Величина, делимая одним способом, - это линия, делимая двояко - поверхность, трояко - тело. Других никаких величин нет, потому что три - это всё, и "тремя способами" - то же самое, что "всеми способами"".(37) Или: "Тело <...> определяется протяженностью в трех направлениях. Другие величины делимы в одном или двух направлениях" [там же]. Аристотель придерживается строгой бинарной логики ( n = 2 ).(38) Разве дихотомическая "делимость", выбранная им в качестве определяющего критерия, не является одним из конкретных образцов бинарных отношений? Аристотель также апеллирует к интеллигибельной полноте, ко "всему". Но тогда трудно не согласиться, что такое "всё" - это три и "три - это всё", М = 3. Сам великий грек, разумеется, не решал соответствующего уравнения, обходясь интуицией и умозрением. Мы же, экономя усилия и не будучи столь же уверены в безошибочной силе собственного ума, подставляем себе костыли уравнения, отталкиваясь от формальных операций.

О размерности физического пространства в современном значении греки еще не говорили, это удел Нового времени. Декарт применяет геометрический метод не только к философии, но и к физике; с тех пор метод координат прочно обосновался в последней. Сам Декарт использовал исключительно прямоугольные координаты, поименованные в его честь "декартовыми", вдобавок ограничивался плоской картиной. Но уже с Эйлера система трех координатных осей или ее эквиваленты становятся каноническими при решении всевозможных физических задач.(39) Такую физику обычно называют ньютоновской, или классической; к трижды протяженному пространству теперь и предстоит обратиться.

И.Кант в молодые годы пишет работу "Мысли об истинной оценке живых сил и разбор доказательств, которыми пользовались г-н Лейбниц и другие знатоки механики в этом спорном вопросе, а также некоторые предварительные соображения, касающиеся силы тел вообще", где высказывается предположение: "Трехмерность происходит, по-видимому, оттого, что субстанции в существующем мире действуют друг на друга таким образом, что сила действия обратно пропорциональна квадрату расстояния" [147, с. 71]. То есть вопрос о размерности - похоже, впервые - ставится как проблема, однако путь к ее решению: через эмпирику, - не приводит к убедительному результату. Из предпосылки трехмерности действительно вытекает упомянутая обратная пропорциональность, о чем известно даже студентам, но не обратно: ни из каких частных физических законов, любой их совокупности невозможно вывести столь общее свойство модели как трехмерность.

Уже в ХХ в. Поль Эренфест в статье "Каким образом в фундаментальных законах физики проявляется то, что пространство имеет три измерения?"(40) перебирает целый ряд физических свидетельств трехмерности, но при этом не обнаруживается ни одного, которое в состоянии исчерпывающе объяснить: пространство трехмерно потому-то и потому-то. Тот же П.Эренфест в книге [389] приводит цитату из "Физического словаря" иезуита Ф.Полиана (1761): "ФИЗИКА. Эта наука имеет предметом тело в его естественном состоянии, т.е. вещество длинное, широкое и глубокое. Рассматривать, может ли Всемогущий отнять у тела его длину, ширину и глубину, - значит желать остановить развитие физики. Мы верим, что Он это может; однако мы, как физики, воздержимся заниматься таким вопросом. Тело, лишенное своих трех измерений и сохранившее только требование протяженности, было бы объектом скорее метафизики, нежели физики" [389, с. 180]. Объяснение физической трехмерности ускользает и от философов, и скажем, Г.Е.Горелик [103], которому мы благодарны за обстоятельный обзор, в конце концов вынужден, несмотря на предпринятые усилия, оставить проблему открытой.

Не устраивают исследователей и физиологические объяснения. Какие органы чувств ответственны за пространственную ориентацию? - Бинокулярное зрение и стереоскопический слух, вестибюлярный аппарат, включающий три "улитки". Они поставляют согласованную информацию: окружающая реальность - трехмерна, по крайней мере, так мы толкуем. Но разве физики ХХ в., обратившиеся к моделям с иной размерностью и с успехом применяющие их на практике, - инопланетяне, у которых чувства устроены иначе, чем у остальных?

Если вопрос о трехмерности не принадлежит ни физике, ни философии, ни физиологии, то чьей компетенции он подлежит, какой науки? Как ни странно, оказывается, ничьей, никакой, ни одной из них не удалось отыскать релевантных подходов. Между тем, речь идет о вещи наипростейшей - раз, два, три. В чем же дело? - Здесь вновь придется сослаться на Предисловие, на пассажи об элементарном рациональном, пребывающем в плену у бессознательного. Похоже, именно данный фактор заставляет плутать в трех соснах, так как знание о самом простом нередко проваливается сквозь сито современных, или относительно современных, наук, сквозь щели между ними, и без возвращения к элементарному при исследовании качеств общераспространенных моделей не обойтись.

Итак, почему ньютоново пространство трехмерно? Во-первых, оно, как тотальное "вместилище", обнимает собой все физические объекты, явления, и ничто из физического не ускользает от него. Ранее мы обозначали подобное качество эпитетом "полнота". То, что вмещает в себя все остальное, автоматически полно. Во-вторых, физический мир автономен, свободен от влияния любых нефизических факторов. Заведомо такова установка, и сам Ньютон приложил серьезные усилия, чтобы оградить физическую реальность от вмешательства "духов" и избавить науку от суеверий. Для обоснования автономности даже от Бога физики той поры иногда обращались к услугам деизма: да, Господь некогда создал мир, но Его творение настолько совершенно и разумно, что теперь нет ни малейшей необходимости вмешиваться в происходящее. Лаплас, представляя свою космогоническую теорию (модель Канта-Лапласа) Наполеону, восклицает: "В гипотезе Бога не нуждаюсь!" Даже католик А.Полиан, как мы помним, радикально выносит за скобки физики вероятность влияния Бога на пространство.(41) Подобное свойство физической реальности вообще и пространства в частности на нашем языке называлось логической "замкнутостью". В-третьих, пространство существенно связно, нет ни одного сектора, направления, которые были бы изолированными от других (в том числе: в пространстве отсутствуют "карманы", т.е. зоны, доступные с одних направлений и недоступные с других).

В науке тех лет к исследованию подходили исключительно со "здравой", т.е. бинарной ( n = 2 ), логикой: любое физическое взаимодействие сводится к взаимодействию пар (тел, материальных точек), а более сложные случаи полностью сводятся к обыкновенной - арифметической, алгебраической, векторной - сумме парных взаимодействий (такой подход называется принципом суперпозиции). "Сила - сила" (сила действия равна силе противодействия), "сила - тело" (если на тело действует сила, то оно движется с ускорением),(42) а если тело предоставлено самому себе, с ним не происходит ничего интересного, оно движется без изменений, ни на что не влияя. Будь то закон всемирного тяготения или закон Кулона - всюду в основу положено взаимодействие пар (здесь: массивных или заряженных тел). Классическая физика абсолютно последовательно придерживалась подобной стратегии от начала и до конца, и было бы странно, если бы она вдруг отказалась от нее применительно к самому пространству, его измерениям. Такой отказ означал бы нарушение рационального единства картины, ее эклектизм, т.е. в нашей терминологии - невыполнение требования логической "простоты".

Но тогда разве могло бы пространство оказаться иным, чем трехмерное, М = 3, см. модель? С методологической установкой классической физики отлично согласовывалась и привычная апелляция к опыту - причем, к опыту "здравому", опирающемуся на обыкновенные ощущения: глаза, уши (см. перцептуальные корреляты трехмерности). Это физики ХХ в. сошли с наезженной колеи и начали ставить сверххитроумные опыты, зачастую применяя к их анализу, так сказать, "странную" логику. Но это уже другая, во многом девиантная эпоха, материал раздела 1.4. Пока же мы в ХVIII - ХIХ вв., на которых и зиждется классика.

Физика тех времен не ставила вопрос о размерности реального пространства, т.к. вопроса в этом, собственно, не было, настолько трехмерность очевидна. Всякое обсуждение просто избыточно, ибо ничего нового не в состоянии принести - мы только что убедились, что все необходимые и достаточные предпосылки трехмерности были без остатка растворены в содержательных физических подходах. Мало того, любое обсуждение проблематизирует, что опасно: под знак вопроса мог (и, как понятно ХХ веку, даже должен был) быть поставлен сам фундамент, ракурс взгляда. Это юный Кант чуть было не совершил нетактичности. П.Эренфест вступил в обсуждение, когда не только тронулась река, но встали дыбом и берега.

Классическая модель отличалась предельной последовательностью. Если факт трехмерности вне подозрений, то из него автоматически вытекает все то, что требовала наша модель. Для простоты воспользуемся декартовой системой координат и будем считать элементами оси. Их, соответственно, три, М = 3. Любая пара осей, в свою очередь, определяет координатную плоскость (истина, отлично известная уже Эвклиду: через две пересекающиеся прямые можно провести одну и только одну плоскость). Каждая из координатных плоскостей представляется либо объединением двух осей, либо образована вращением одной в направлении другой - в обоих случаях речь идет о парном отношении осей, или элементов, n = 2. Таких отношений, т.е. координатных плоскостей, тоже три, ср. условие М = k из раздела 1.2. Ход рассуждений абсолютно не изменится, если в качестве элементов выбрать координатные плоскости, тогда каждая из осей - их пересечение, т.е. опять-таки бинарное отношение. Таким образом, элементы и отношения в данном случае логически симметричны, взаимозаменимы, и философы могли бы говорить о субстантивации ("институционализации") отношений и десубстантивации элементов. Если, как это нередко делалось, к физической размерности идти через число степеней свободы, то вновь - и поступательных, и вращательных степеней у образцового недеформируемого тела по три. Классическая физика представляла собой грандиозное здание, в котором все архитектурные элементы строго пригнаны друг к другу.

Итак, трехмерность не выступала в классической парадигме в качестве физического факта - последний предполагает возможность эмпирической и/или теоретической проверки. Как поставить эксперимент, да и зачем? - Данные чувств и тысячелетние традиции не давали поводов сомневаться. Трехмерность настолько очевидна, что не нуждалась и в теоретическом обосновании. Что, собственно, могло послужить отправной точкой дедукции? Какие-то из физических законов, предметных теорий? - См. выше. Метафизика, скажем, в духе Аристотеля, тоже уже была не в чести. Жена Цезаря вне подозрений, а трехмерность пространства служила не только женой, но и alter ego классической физики. Это в привычку ХХ века вошло исследование подноготной различных моделей, он стал требовать их верификации и даже выявления их условности. Условным, ограниченным определенными мировоззренческими рамками оказался и тезис о трехмерности. Вскоре предстоит убедиться: другое значение параметра n приводит к отличной и физической размерности.

Трехмерность физического пространства, не являясь ни физическим, ни физиологическим, ни философским фактом (Е.Кассирер, имея в виду, что пространство не может быть полностью отнесено ни к материальному, ни к идеальному мирам, называл его "логическим ни то, ни сё" [289, с. 44] ), представляет собой очень простое общее свойство действовавшей рациональной модели, причем настолько общее, что оно не могло быть обосновано внутри нее самой (только "растворено"). Мы постарались не вдаваться в конкретное содержание понятий физических измерений - это компетенция действительно физиков, - занимаясь более частным вопросом: почему таких измерений в данной парадигме три, а не иное количество. Сходным образом мы поступали и раньше.

Вообще, в физике, включая современную, достаточно много образцов тройственных структур. Ограничимся указанием лишь еще одной из них - деления физической реальности на макро-, мезо- и микромиры. Каждая из областей отличается неустранимой спецификой и описывается своей группой теорий: макромир - общей теорией относительности, мезомир - ньютоновской физикой, а явления микромира подпадают под компетенцию квантовой механики, теории элементарных частиц и т.д. Бинарный критерий "больше/меньше" ответствен за классификацию в целом.

Рассмотрено множество троек тесно сопряженных друг с другом понятий и образов. Череду примеров можно практически неограниченно продолжать, курсируя по самым различным областям науки, культуры, общественной жизни. Некоторые из них всплывут по ходу дальнейшего изложения, но нашей целью не является энциклопедический свод. Надеюсь, читатель сумел убедиться в работоспособности предложенной модели и, главное, в том, что дистинктивная и синтетическая сила числа в значительной мере ответственна за формирование соответствующих ментальных структур. Всякий раз, когда мы апеллируем к целостности, когда опираемся на бинарную логику, возникает силуэт триады. Каузальная связь столь тесна, что справедливо и обратное: как только встречается какой-либо образец тринитарности, есть серьезные основания полагать, что его подкладкой служит мышление в оппозициях.

Реальный процесс возникновения троек, правда, редко отправляется от полностью осознанной процедуры. Интуиция, обращение к аналогиям обычно играют более важную роль, и тройки реплицируются "сами собой", друг от друга, демонстрируя транзитивное единство различных конкретных представлений о действительности, с одной стороны, и бессознательность происходящего, с другой. Однако сам выбор трехсоставного модуля - даже если за ним стоит не более чем подражание, - способствует как стяжанию качества целостности, так и имманентной "здравой" логичности (последний фактор часто обнаруживает себя в позднейших интерпретациях).

Триадная форма - один из неотъемлемых элементов культурной традиции, в связи с чем, вероятно, уместно напомнить о механизме, затрагиваемом А.Геленом. В работе "Образ человека в свете современной антропологии" Арнольд Гелен в частности констатирует: "Похоже, что в традиции заключено нечто необходимое для нашего психического (innere) здоровья" Ведь в результате экспериментирования на протяжении долгих времен в традиции поведения, ценностей и значений были заложены основы, которые не должны надолго ставиться под вопрос, которые не вызывают подозрений, поскольку они воплощены в реальных привычках. Кроме того, наше согласие с другими в рамках общих традиций становится действительно бесконфликтным. "Высокая культура, - сказал как-то Ницше, - требует держать многие вещи непроясненными," - она, таким образом, требует традиций, которые не объясняют себя, а просто уважаются в силу ценности вечно неизменного. Это огромное облегчение, когда мы сбрасываем с себя груз нашей склонности различать и принимать решения. И далее: только на основе само-собой-разумеющегося, привычного, неподведомственного критике и контролю можно импровизировать со сложными решениями или даже с полным сознанием ответственности и риска предпринять духовный или моральный эксперимент. Напротив, в нашу пожирающую традиции эпоху мы вынуждены беспрерывно выдумывать, чему покоряться теперь" [424, S. 622-623]. Поэтому Гелен называет традиции основным условием нервного здоровья и считает, что они суть "таблица умножения" культуры.

Если триадность - один из строительных кирпичей культурной традиции, то приведенная цитата интересна и тем, что наводит на дополнительные мотивы попадания рационального в круг бессознательного, те мотивы, которые в Предисловии специально не оговаривались. Рациональное - а число три и сопутствующая ему логика, несомненно, являются одним из модусов такового - выводится из-под контроля сознания, во-первых, во имя "экономии мышления" (один раз или многократно нечто хорошо продумав, не обязательно вечно тащить груз дискурса на себе, достаточно просто следовать заданному образцу), во-вторых, значим психологический фактор - то чувство облегчения, о котором упоминает Гелен. С психологическим тесно связан экзистенциальный: нечто здраво-логичное, интериоризируясь, становится существенным залогом ментальной идентичности человека, позитивно влияя и на его психическое здоровье. Немаловажен и социальный момент: см. согласие между людьми, если они принадлежат одной и той же традиции. Благодаря Гелену удается подчеркнуть эвристическую роль бессознательных логико-числовых структур (пока применительно к триадам, но это справедливо и в отношении других). Отталкиваясь от них как от безусловно-незыблемого, мы получаем возможность совершать скачки в предметно отличные области культуры, предпринимать рискованные интеллектуальные путешествия, не теряя направления, т.к. внутренний компас нам уже не изменит.

Читатель вправе выразить недоумение: если априорная, бессознательная триадическая форма действительно играет столь конструктивную роль, то всё, что было написано от Предисловия по сю пору, очевидно деконструктивно, поскольку нацелено в прямо противоположную сторону - числовые структуры деавтоматизируются, автор поднимает полог (если не сказать подол) традиции, раскрывая ее рационально-анатомическую подоплеку. Сокровенное не только просвечивается рентгеном, но вдобавок оказывается условным (зависимым от параметра), тем самым во многом лишаясь своей живой творческой силы. Что движет автором?

Возможно, прежде всего ощущение, что после многовекового хождения в качестве разменной монеты традиция стерлась. Если она еще не полностью утратила свой креативный, живой регулятивный статус, то ее смысл существенно девальвирован, налицо склеротические тромбы. Поэтому без реабилитационной терапии со стороны рассудка не обойтись. Кроме того, к числу традиционных относятся не только тройственные структуры, и в новейший период альтернативы явно наращивают свой удельный вес и значение (это тема следующих разделов). В таком случае полезно обзавестись критерием, позволяющим более-менее однозначно выбирать между различными традиционными установками. Наконец, вполне в привычках нашей эпохи - прибегать к герменевтическому истолкованию, к выведению из тени на свет латентного семантического содержания, а также возводить эмпирическое многообразие структур, в данном случае троек, к единому концептуальному первообразу. Совсем не обязательно во всем соглашаться с теоретиком неоконсерватизма А.Геленом и лелеять традиции за одно только то, что они есть.

Из того, что триады отличаются во многом рационально-бессознательным статусом, вытекает ряд следствий. Пока ограничимся лишь одним из них: ахроничностью. Ведь обе составляющие - и элементарно-рациональное ("архаически" рациональное, "вечное"), и бессознательное (пребывающее там же, где мифы, сны, архетипы) - обладают названным свойством. Даже когда мы имеем дело со временем, его ускользающая текучесть преодолевается посредством "схватывания целиком", благодаря чему продуцируются понятия прошлого - настоящего - будущего, Древности - Средневековья - Нового времени и т.д. Подобная черта существенно сказывается на поведении триад.

Во-первых, они обыкновенно претендуют на отражение самой сути постигаемых феноменов, сути "последней", вневременной и/или эсхатологической. Во-вторых, реальное формообразование занимало порой столетия и даже тысячелетия, пока человек, наконец, не приходил к соответствующей тринитарности и к ее обоснованию задним числом. Логическая сила триады в равной мере направлена и в будущее и потому нередко используется в целях антиципации и проектирования. Примеры "третьего пути", "Третьего Рима", "Третьего рейха", идеального государства Платона и синтетического "конца истории" Гегеля - отнюдь не единственные. По крайней мере последнюю гегелевскую идеологему недавно воспроизвел в "Конце истории?" Ф.Фукуяма [352], а С.Хантингтон, за полвека привыкший к дескриптивной модели Запад - Восток - "третий мир", пытается ностальгически воскресить ее и после крушения СССР: сохранив Запад в качестве цивилизационной единицы, он придумывает ему нового противника, исламско-китайского кентавра [357]. Вне- и сверхличная схема живет самостоятельной жизнью, захватывая в плен и продвинутые умы.

Если бы перед нами стояла только редукционистская задача доказать работоспособность применяемой математической модели, указание такого количества прецедентов было бы, вероятно, избыточным. Однако попутно хотелось приступить к решению и обратной задачи - к демонстрации того, что число обладает способностью оперировать качествами: различать их и объединять. И тогда каждый очередной пример привносит новый - надеюсь, небесполезный - оттенок. Как уже отмечалось в разделе 1.1, современная интерпретация числа обычно сосредоточивается на его чисто количественных возможностях и, следовательно, акциденциальных (из того, что сумка весит 3 кг, мало что вытекает; с тем же успехом она могла бы весить 5, 10, 16 кг). Специфическая внутренняя обязательность, экспрессивность числа как формы, гештальта, непосредственно воспринимавшаяся древними, в Новое время купирована и отдана на откуп паранаукам либо бытовым предрассудкам.

В статье "Судьбы математики в истории познания нового времени" К.А.Свасьян упоминает о двух противоположных тенденциях - пифагорейской и "сциентистской" и о том, что историю математики и других наук принято делить на два периода: догалилеевский (самое позднее, с античности до ХVII в.) и после. Постгалилеевская наука элиминирует пифагорейско-платоническую проблематику из круга легальных воззрений. Те традиции, которые развивались "Пифагором, Парменидом и Эмпедоклом через Платона и дальше неоплатоников, Дионисия Ареопагита, Августина, Боэция, Эриугены и еще Экхарта, Кузанца, Фичино, Бруно и уже в самом преддверии нового мира - Кеплера, Бёме, Паскаля, Коменского, Генри Мора и Новалиса, Баадера, Шеллинга и Окена" обращены "рационалистическими наследниками "в шелуху"" [289, с. 41-42]. Воздержимся от вмешательства в философский спор о двух познавательных парадигмах и тем более от того, чтобы встать по одну из сторон баррикады - сциентизм уверенно отражает нападки как демонстрацией достижений, так и горячими отповедями.(43) Поставленные в книге задачи гораздо скромней - найти ту область, где релевантны типологически догалилеевские подходы, тогда как новые, напротив, полностью или полу-бессильны.

Уместно еще раз вспомнить о сказанном в Предисловии: не только древний, средневековый, но в своей массе и современный человек изучает элементарную, т.е. "пифагорейскую", математику, а не постгалилеевскую высшую. Последняя внятна лишь специалистам, но и они осваивают ее в сравнительно зрелом возрасте, на базе элементарной. Поэтому когда речь заходит об описании исторических социо-культурных феноменов, а также современных массовых, более чем странно применять к ним математический аппарат, а вместе с ним и всю когнитивную установку Нового времени. Это неаутентично, да и просто комично ("не интегрируйте Аристотеля!"). То, что сциентизм поставил "пифагорейски-платоновскую" спекуляцию вне закона, нам только на руку - тем в большей степени она погружается в ту рационально-бессознательную сферу, которая здесь и служит предметом. Именно в этом смысле мы говорим о числе как форме - пока применительно к одному из них, тройке.

На стыке ХIХ - начала ХХ вв. Ф.Ф.Зелинский [130], подчеркивая важность Ренессанса ("первого Ренессанса") для романских народов и констатируя, что народы германские прошли через период активного освоения античного наследия позже, лишь в ХVIII - ХIХ вв. ("второй Ренессанс"), высказывал сожаление, что славяне, в частности Россия, до сих пор не пережили аналогичную инициацию. В связи с чем ставилась задача радикальной эллинизации славянской культуры, образования, результатом которой должно было стать не только духовное возрождение, но и подлинное приобщение к европейской семье. Концепция третьего, на сей раз славянского, Ренессанса пребывает в скрытой полемике не только с государственническими версиями славянофильства и последующим евразийством (с важной для них идеологемой "Третьего Рима"), но и с западничеством - поскольку за основу европейской идентичности принимался общий античный (прежде всего греческий, т.е. восточно-античный) фундамент. В данном случае интересно не то, что перед нами очередной - по-своему не менее убедительный, чем другие, - вариант спекулятивно-логической тройки, а то, что данная утопия филолога-классика в известном смысле осуществилась. Уже школьная реформа Александра II придала импульс именно в указанном направлении. Школа советская, хотя и отказалась от гимназий, изучения латыни и греческого, но в преподавании точных дисциплин, в первую очередь математики, продолжила и даже преумножила дореволюционные традиции. Образование стало вдобавок всеобщим. Таким образом, если не в собственно гуманитарной, то в логико-математической проекции эллинизация славянского ареала состоялась. Нет нужды напоминать, сколь высокую роль в античной культуре играла сквозная "пифагорейски-платоновская" линия. В следующем разделе у нас появится возможность убедиться, как в эпоху Александра II и особенно в ХХ веке в российском политическом устройстве, истории и культуре скачкообразно возрастает формообразующая сила числа - по-прежнему "качественного", "догалилеевского", числа как гештальта. Мало того, к настоящему времени наблюдается сближение стихийно складывающихся европейских и евразийских общественно-политических структур.

Постгалилеевская наука, сводившая число к результату измерения или вычисления, способствовала расширению пропасти между естественными и гуманитарными дисциплинами. Ведь последние, не отказываясь от логики, обращаются преимущественно с неизмеряемыми реалиями. Под ошеломительным напором естественных наук гуманитарии отдали все права на число, даже на то, которое теми воспринималось как мусор ("шелуха" в словоупотреблении К.А.Свасьяна). Но качественная, логически обязательная грань числа не исчезла, лишь стала неявной, уйдя в тень, растворившись как в гуманитарных, так и в естественнонаучных представлениях. Подобное "качественное" число не только исторически предшествовало расколу единой когнитивной платформы на механицистскую и органицистскую половины, но и до сих пор, т.е. систематически, пребывает вне этой надуманной партийно-эпистемологической конфронтации. Оно непосредственно связано со здравым смыслом, воображением, не чуждо суггестии и дидактике, а также повседневно-естественному, "живому" разуму. Извлечь его из-под спуда, вернуть отнятое достоинство - пока применительно к числу 3 - и составляло для нас одну из важнейших задач.

И последнее. Как, вероятно, убедился читатель, речь шла о вещах чрезвычайно простых. В дальнейшем от этого также не придется отказываться. "О простом - просто" требовали еще классические греки; об элементарно-математическом по существу уместнее всего говорить на том же самом языке. Поэтому в предложенной модели использовались исключительно тривиальные представления, которые были внятны и древним, и большинству наших современников: числа "раз, два, три", элементарные комбинации. Если непосредственно формулы комбинаторики - продукт Нового времени, то такая "новизна" относится лишь к математической технике, соответствующие же операции совершались и тысячелетия назад. Таким образом, и в этом случае нам не пришлось отступать от заявленного "архаического" рационального. Кроме того, в современных школах комбинаторику преподают именно в такой подаче, и в нашем сознании, в рациональном бессознательном она лежит на одной полке с другими разделами элементарной математики.

Строя рациональные модели природных, социальных или культурных явлений, их часто выдают за саму реальность. В этом случае явно или завуалированно фигурирующему в представлении, модели числу приписывается способность организовывать реальность. Порой даже складывается впечатление, что число в состоянии предвосхищать действительные процессы, что кодифицируется в качестве его "мистической" силы. Нет ничего более далекого от фактического положения дел. Те закономерности, которые описываются числом - в частности тройкой - суть несобственная, превращенная форма строгого дискурса, спрессованного в компактный пакет и в дальнейшем транслируемого в подобном "контейнерном" виде.(44) До тех пор, пока мы не отступим от соответствующего рационального представления, от принятого способа размышлений, он, а вместе с ним и число, не теряет своей актуальности как встроенный логический блок.

Следовало бы отметить и другие немаловажные особенности означенных структур, но методически целесообразнее обратиться к ним несколько позже, когда в нашем распоряжении окажется не только тринитарность и когда новые иллюстрации позволят предметней представить механизм регуляции, игру коллективно-психологических и социально-политических стихий, которые так или иначе опираются на каркас числа.

Примечания

¹ Если быть более точным, начало грамматике как научной дисциплине положили софисты в V - IV вв. до н.э. В обучении языковым специальностям грамматика и риторика занимали ведущее место (в свою очередь, искусство речи - предпосылка успеха в общественно-политической жизни). Своей вершины грамматика достигает уже в эллинистическую эпоху. Стоики создают систему и терминологию грамматики, которая благодаря римлянам без существенных изменений дошла до наших дней. Глава Александрийской библиотеки Аристарх Самофракийский (ок. 217 - 145 гг. до н.э.), чье имя стало нарицательным для хорошего критика, занимается исследованием текстов античных авторов (Гомер, Гесиод, Эсхил, Софокл, Аристофан...), системы знаковых обозначений, а также грамматических принципов, которые затем легли в основу всех европейских грамматик. Автором первой греческой грамматики, сыгравшей в филологии ту же роль, что"Начала" Эвклида в геометрии, был ученик Аристарха Дионисий Фракийский, собравший воедино все накопленные к тому времени результаты исследований. Его грамматика служила учебником вплоть до эпохи Возрождения. В Риме начало научной грамматике положил Кратес из Маллоса (он прибыл в Рим в 169 г. до н.э. и читал лекции о проблемах грамматики). Первую основополагающую книгу по грамматике латинского языка составил крупнейший римский филолог, историк, философ, энциклопедист Марк Теренций Варрон [169, с. 256-257]. Реммию Палемону (первая половина I в.) принадлежит первый учебник латинской грамматики (в настоящее время утрачен), см. [296].

² Imperfekt - простое прошедшее; Plusquamperfekt - предпрошедшее, для событий, которые произошли еще раньше; Perfekt - совершенное время.

³ Русские глаголы, заметим в скобках, зависят не только от времени, но и от вида: совершенного или несовершенного (пришел - приходил), - т.е. вторая ступень латентно присутствует и в русской грамматике.

⁴ Soars L & J. New Headway. Upper-Intermediate. Oxford University Press.1998. P. 8.

⁵ Или используется образная сила традиции, но в детали нецелесообразно вдаваться.

⁶ Определенный артикль и исторически произошел от названных указательных местоимений [422, S. 332].

⁷ В немецком, в отличие от английского, артикли делятся и по родам.

⁸ Такой неологизм использован при переводе одного из стихотворений Верлена; если не нравится, возьмите фразу "Моросит ".

⁹ Согласно же греческой мифологии, три брата: Зевс, Посейдон и Аид, - разделили между собой вселенную, став повелителями соответственно земли, моря и подземного царства.

¹⁰ Что было нужно им как в религиозных, так и в практических целях: для предсказания небесных явлений, прогнозов о разливах рек, ведения календаря...

¹¹ Так иногда называют тех, кто, переосмысливая Платона, настаивал на существовании врожденных идей и ставил логику, разум во главу угла во всех последующих построениях.

¹² Греция, как и другие традиционные культуры, еще не придерживалась современной щепетильности в вопросе об авторстве, и происхождение многих истин возводилось к уже признанным авторитетам (тем самым повышался авторитет этих истин). Поэтому теорему о √2 нередко приписывали Пифагору; по сообщению Прокла: "Он же <Пифагор> открыл теорию иррациональных и конструкцию космических фигур (= правильных многогранников)" [347, с. 141].

¹³ Первым теоремы о √3, √5, √7 доказал, по-видимому, Тететус - см., например, "Исповедь математика" Г.Харди [358]. Там же приведено доказательство о √2 ; эта теорема занесена Г.Харди в список первокласснейших.

¹⁴ Обозначением π впервые воспользовался английский математик У.Джонсон (1706), оно стало общепринятым после одной из работ Л.Эйлера 1736 г. [199, с. 307]. Уже тот факт, что некоторое постоянное и считающееся известным число записывается не цифрами и знаками математических операций, а посредством условной буквы, о многом свидетельствовал.

¹⁵ Одна из красивых легенд гласит: на острове Делос разразился губительный мор (по некоторым версиям: чума), и оракул, чтобы остановить смерть, посоветовал увеличить объем кубического жертвенника вдвое, не нарушая его формы. Несмотря на видимую простоту, задача оказалась сложнее загадки Сфинкса, с которой Эдипу все-таки удалось справиться. На протяжении веков математики бились с этой задачей, пока П.Ванцель в 1837 г. не доказал, что с помощью циркуля и линейки она в принципе не решаема. Впрочем, Менехм в IV в. до н.э. решил ее с помощью конических сечений. Математики любят рассказывать эту историю, см. [13, 171, 172].

¹⁶ Аналогично, согласно психологии Аристотеля, различаются три части души в соответствии с тремя главными особенностями живых существ: растительная (питающаяся), ощущающая (чувственная) и мыслящая. С такой точкой зрения солидарен и Фома Аквинский, поскольку форма человека, т.е. душа, включает в себя три способности: вегетативную (подобно растениям), сенситивную (подобно животным) и интеллектуальную (роднящую человека с высшими существами), см., напр., [34, c. 158].

¹⁷ О философии права можно почитать, например, у С.В.Лёзова [180], Ю.С.Пивоварова [249].

¹⁸ По крайней мере, если верить приписываемому то У.Черчиллю, то Б.Шоу афоризму: "Демократия - самая ужасная форма правления, если не считать всех остальных".

¹⁹ Основоположником идейно-политической доктрины либерализма считается Дж.Локк (1632 - 1704).

²⁰ В распространенном таксономическом варианте последнее звено выступает под именем своего наиболее крупного представителя - социализма, что, впрочем, не влияет на логику.

²¹ См. также набор стандартных вариантов при голосованиях: "за", "против", "воздержался".

²² Об этапах превращения истории в науку говорится, в частности, в "Очерках науки и философии" А.Н.Уайтхеда [336, с. 350-351].

²³ Воспользуемся словами Филофея, приведенными в "Очерках по истории русской культуры" П.Милюкова: "Церковь старого Рима пала неверием аполинариевой ереси", - пишет Филофей Ивану III, - "второго же Рима - константинопольскую церковь иссекли секирами агаряне. Сия же ныне третьего нового Рима - державного твоего царствия - святая соборная апостольская церковь - во всей поднебесной паче солнца светится. И да ведает твоя держава, благочестивый царь, что все царства православной христианской веры сошлись в твое единое царство: один ты во всей поднебесной христианам царь: Блюди же и внемли, благочестивый царь, что все христианские царства сошлись в твое единое, что два Рима пали, а третий стоит, а четвертому не быть; твое христианское царство уже иным не достанется". "Таким образом, русский царь должен был соблюсти единственный, сохранившийся во всем мире, остаток истинного православия - нерушимым до второго пришествия Христова", - подводит итог П.Милюков [206, c. 23].

²⁴ При обосновании не сбрасывалось со счетов, что в жилах русских князей текла немалая часть крови византийских династий, в частности, племянница последнего византийского императора Константина ХI, Зоя, была женой Ивана III.

²⁵ См., например, одну из свежих публикаций ""Вторая Европа" или "Третий Рим"?" А.С.Панарина в "Вопросах философии" [243].

²⁶ Названную склонность демонстрировали, конечно, не только национал-социалисты: "свобода, равенство, братство" масонов и Великой французской революции или выклики и лозунги типа "мир, труд, май" в СССР.

²⁷ Ср.: Ксенократ, Прокл, Пселл уподобляли Божество равностороннему треугольнику [230:I, с. 466].

²⁸ Впрочем, тогда красота играла не вполне самостоятельную роль, выступая совместно с добром под общей шапкой "калокагатии" (virtu или virtus - ренессансный аналог). Об отсутствии четкой границы между красотой и моральностью свидетельствовало и то, что прекрасное лицо могло считаться признаком прекрасной души. "Добродетель", "благо" - корреляты подобного синкретического понятия.

²⁹ Свойство открытости, принципиальной "незавершенности" художественного текста - наряду с подчеркнутым нарушением вышеупомянутого правила трех единств - не очень согласуется, конечно, с качествами полноты, замкнутости, присущим системам изучаемого нами типа. В ту эпоху открытый текст был революционным, призванным взорвать бастион классицизма. Однако впоследствии - уже во втором и третьем поколениях немецких романтиков - целостность, связность и завершенность возвращаются в художественное произведение, но уже на новой почве. Сложились новые нормы, против которых пришлось бороться последующим литераторам.

³⁰ Композиция "Философской пропедевтики" также опирается на сквозную тройственность [91].

³¹ Например, Гуннер Бруберг из Лундского университета рассказывает в одном из докладов поучительную историю о том, что в ХVIII в. на Оби были как будто найдены ископаемые останки неизвестного огромного зверя с длинными клыками и когтями. Сообщение об этом вызвало активную полемику среди ученых-натуралистов, продолжавшуюся десять лет, делались доклады, составлялись трактаты, велась оживленная переписка. Многие считали, что зверь - нечто среднее между моржом и бегемотом, другие - что он тот самый Кит из Книги Иова. Эта история "послужила примером того, что от Сибири ожидали чего угодно, как будто бы там отменялись законы природы", - подводит итог Г.Бруберг [64, с. 31].

³² Разумеется, не всегда. Русский Ф.М.Достоевский, устами Свидригайлова, использует эзоповское выражение "уехал в Америку" по отношению к смерти, самоубийству.

³³ По аналогичному поводу еще Геродот отмечал: богов грекам сотворили Гомер и Гесиод [169, с. 36].

³⁴ Парный орган обычного зрения здесь, очевидно, интерпретирован в духе n = 2, и значит, должен существовать, хотя бы в потенции, еще один глаз - орган прямого усмотрения "последних" истин. (Один из рецензентов отреагировал на настоящую сноску критически: если n = 2, то почему тогда нет "третьей руки", "третьего уха"и - восходя к сарказму - "третьего яйца"? Не слишком ли увлекся автор условностью, тогда как представление о "третьем глазе" имеет твердое основание - в наличии соответствующей чакры? - К экспертам по чакрам я не принадлежу, зато абсолютно уверен, что если бы у творцов мифологем возникла потребность осмыслить совокупность рук в качестве целостной и законченной, то без "третьей руки" обойтись бы не удалось. Две руки необходимы для достижения высот искусности в ремесле, но, мол, существуют Мастера, сверхзатейливые произведения которых с помощью только двух рук создать невозможно. Они и пользовались "третьей рукой", понимаемой уже не столько физически, сколько духовно: как напряжение всей воли и сил, как призвание Провидения или непосредственное участие Бога. Аналогично, в итоге упорных упражнений на развитие слуха у наиболее продвинутых индивидов рождается фигуральное "третье ухо", позволяющее улавливать звуки роста травы, движений человеческой души, слышать музыку небесных сфер и - как предел - внимать дыханию и словам самого Господа Бога. "Третье яйцо" может потребоваться для немыслимых эротических подвигов, зачатия сверхчеловека, небожителя. Для нас в таких случаях важен логический каркас (холистичность и n = 2), т.е. технология, на основе которой продуцирование мифологем, подобных "третьему глазу", может быть поставлено на поток.)

³⁵ У читателя есть возможность сравнить с тремя частями души по Платону: растительной, вожделеющей, разумной, - или со школьным делением живого мира на растения, животных и человека.

³⁶ Один из рецензентов счел долгом заметить, что если бы схема моногамной семьи последовательно подчинялась разрабатываемой модели, то и детей должно было бы быть обязательно трое (ср. рис. 1-1, 1-4, 1-5), однако в действительности их может быть один, два, десять, ни одного. На наш взгляд, критика основана на недоразумении. Членение третьего элемента на три составляющих возникает исключительно там, где выполнены все необходимые условия из раздела 1.2, а именно условия целостности и логичности. В реальной жизни на совокупность детей эти требования не налагаются, поэтому их количество имеет право быть в самом деле любым. Ситуация в корне меняется, когда присутствует намерение представить ее как типологически значимую, и у сказочного царя с царицей тогда оказываются именно три дочери или сына.

³⁷ Аристотель. О небе. 268 a, b. См. [25 ].

³⁸ Собственно, как раз Аристотель наиболее полно и четко сформулировал ее законы, и до сих пор как синоним бинарной логики используется дефиниция "аристотелева".

³⁹ Если требуется бoльшая историческая точность, методом координат - при изучении конических сечений - пользовался еще Аполлоний во II в. до н.э. [87, с. 271]. К исследованию различных линий на плоскости данный метод применен в 1630-х гг. Ферма (1601 - 1655) и Декартом (1596 - 1650). Лизье (1323 - 1382) в "Latitudines Formatum" впервые на Западе использует абциссу и ординату для описания функций. Систематическое развитие метода координат в пространстве дано Эйлером в 1748 г.

⁴⁰ Ehrenfest P. Proc. Amsterdam acad., 1917, vol. 20; см. републикацию в [103].

⁴¹ Еще Аверроэс, придерживавшийся идеи совечности бытия Бога и бытия материи, ограничивал компетенцию Бога лишь сопредельными, ближними к Нему, сферами. Вселенная же развивается по своим, никому не подвластным законам, и миропорядок - имманентное структуро- и формообразующее дело самой материи, см. [264, с. 155-156].

⁴² Источником и объектом приложения всех сил являются материальные объекты, сила - не более, чем мерило их взаимодействия. Говоря о парности, вполне можно обойтись без понятия силы, но в подробности вряд ли стоит вдаваться.

⁴³ См., например, Р.Фейнман: "Они <философы> вечно топчутся на обочинах науки, все время порываясь сообщить нам что-то, но они никогда не понимали всей глубины и сложности наших проблем".

⁴⁴ Ср. с мнением Николая Кузанского: "Число есть не что иное как развернутый рассудок. Можно признать, что число является началом тех вещей, которых касается рассудок" [230:I, с. 190].

назад | к началу сайта | к началу блока | вперед