А.И.Степанов

О некоторых критериях верификации в точных науках

 

[Опубликовано в: Человек как творец и творение культуры. Сб. статей. – СПб., 2009. С. 466-472]

 

В одном из секторов современного естествознания, представленном группой точных наук, к ведущим признакам достоверности теории относят количественное соответствие расчетных данных экспериментальным. Такое требование не ставилось столь высоко в средневековье, отдававшего предпочтение так называемым эссенциалистским теориям, в частности аристотелевой. В довольно зачаточном виде оно присутствовало и в античности, будучи подкрепленным резким платоническим разведением мира идей, с одной стороны, и мира явлений, вещей, становления, с другой, при том что второй был помещен на более низкий онтологический, эпистемологический и аксиологический уровень. Свойство специфической «точности» считалось релевантным прежде всего для математических наук, составивших так называемый квадривий (арифметика, геометрия, музыка, астрономия). При этом теоретическая математика, служившая у пифагорейцев одной из актуальных ментальных практик, собственно, и была той исходной средой, которая с необходимостью включала представление о «точности» (как логической, так и числовой). Математику, впрочем, относили к сфере разума («духа»). Значение точности для астрономии, изучавшей уже чувственную природу, восходило, во-первых, к архаическому обожествлению «совершенных» небесных тел и, во-вторых, к необходимости составления календарей, обладавших не только практической, но и, что важнее тогда, религиозной функцией, поскольку правильность почитания божества, своевременность совершения ритуалов считалась неотъемлемой составляющей благочестия (сюда относится, конечно, и астрология, в которой неточность расчетов грозила судьбоносными неприятностями).

Европейский Ренессанс принялся за реабилитацию человека практически во всех областях (гуманизм), включая тело, чувственный опыт. Атрибут «совершенства», в противоположность средневековью, был присвоен реальности в целом, значит, в том числе и земной (приобретший популярность Гермес Трисмегист: «что вверху, то и внизу»). В таком случае точность, описание с помощью математических средств должны охватывать не только небесные, но и земные явления, не только идеализированные, но и вполне материальные, не только статичные («вечные»), но и динамически изменяющиеся («мир становления»). В натурфилософии Нового времени опыт превращается в ведущий, как минимум необходимый критерий достоверности: как в эмпиризме, так и в рационализме. Он идентифицируется уже не только в качестве экспликации Природы, но и, превратившись в эксперимент, приобретает активно-волевой, экспансионистский характер, а также рационализируется, дигитализируется, т.е. в сферу чувств интродуцируются начала Разума (Ума) и Числа.

Если наступательность и рациональность присущи также и систематизаторским естественным наукам (таким как биология, геология), то дигитализация оказывается свойственной в первую очередь наукам, получившим название точных (в XVII в. это прежде всего механика, оптика, гидростатика). Атрибут точности – генетически математический, и аналитическим аппаратом точных наук становится, соответственно, математический, но и на эксперимент накладываются требования количественных измерений, максимально в наличных условиях точных. Теория и опыт, разум и чувства, будучи эпистемологически, антропологически принципиально различными областями, обретают возможность встретиться и обрести соответствие на базе Числа.

Значительно позже в «Критике чистого разума» Кант, отметив качественную разнородность рассудочных категорий, понятий, с одной стороны, и чувственных явлений, с другой, сделал вывод о необходимости существования медиатора между ними, но подобное утверждение остается в значительной степени внутрифилософским, рационально-логическим, его историческим мотивом являлось разрешение коллизии между двумя соперничавшими философскими же течениями – английского эмпиризма и континентального рационализма. Требование количественного соответствия теории и эксперимента в точных науках, разумеется, исторически предшествовало концепции Канта. Число – несмотря на то, что оно обладает и рациональным (теория), и эмпирическим (чувственный опыт) аспектами – все же едва ли сводимо к философической оппозиции «интеллектуальное-эмпирическое». Придерживаясь хронологической последовательности в анализе предпосылок европейских наук, исследователи отмечают значение взлета популярности платонизма в эпоху Ренессанса и начала Нового времени. Но, руководствуясь справедливым замечанием А.Ф.Лосева о том, что Ренессанс начал с воскрешения не античной классики, а эллинизма, стоит не забывать, что «платонизм» выступал в тот период прежде всего в своей неоплатонической разновидности. А значит, разновидности не собственно строго философской, а своего рода эклектически-синкретической, мифологизированной, пребывающей на стыке философии, религии (мифа), магии (теургии).

Для неоплатоников – более имплицитно или же полностью эксплицитно – характерен пифагорейский апофеоз Числа. Прокл помещал сферу Числа непосредственно вслед за Единым (т.е. платоновским Благом, Богом) и выше сферы Разума (Нуса, Ума). Число в таком случае оказывается онтологически и эпистемологически предшествующим любым рационально-философским категориям и оппозициям: «бытие-небытие», «объект-субъект» (мыслимое и мыслящее, т.е. интеллигибельное и интеллектуальное), не говоря о «разуме-чувстве». Если придерживаться подобной гипотезы, то Число оказывается в состоянии обеспечивать встречу (сравнимость) теории и эксперимента не потому, что оно пребывает в некотором смысле между ними, а потому, что оно стоит на более высокой ступени, т.е. над ними. Философского доказательства подобного положения дел не может существовать, поскольку обратное означало бы рациональное объяснение до- или сверхрационального («обоснованию исходного через производное, родителей через детей»), тогда как, согласно пифагорейско-неоплатонической установке, число пребывает в основе всякой дистинкции – и чувственной, и категориальной, философской. Тут, возможно, следовало бы говорить об определенной рефидеизации математики (шире: науки), ее специфически «просветительской» или даже сотериологической функции (отчасти коррелирующей, кстати, с платоновской эротизацией).

Конечно, не следует сводить негласную предпосылку европейских точных наук к неоплатонической ментальной платформе, не обращая внимания на исключительно значимые новации. Прежде всего, теория и опыт сводятся тут на базе не столько числа, сколько величины. Для античности это очень важное различение, поскольку числом, полагали, описываются дискретные сущности (область арифметики), а величиной – непрерывные (область компетенции геометрии). В свою очередь, математика, а вслед за ней и натурфилософия Нового времени во всевозрастающей степени обращаются к анализу именно величин, а не целых чисел или рациональных дробей («пропорций»). В известной степени такова уже алгебра, для которой число – лишь одно из возможных значений отвлеченной алгебраической величины, в еще большей мере это свойственно нарождавшемуся математическому анализу, отталкивавшемуся от аналитической геометрии Декарта. Величинами описываются результаты и опыта.

Замена чисел величинами свидетельствовала не только о нараставшей «геометризации» научного мировоззрения, но и о сопутствовавшей ей «сенсуализации», ибо уже античность усматривала основное отличие геометрии от арифметики в присутствии в ней чувства (зрения) и воображения. Основным объектом исследований натурфилософии Нового времени является, соответственно, Природа. Признак «естественности» в качестве комплиментарного перекочует затем и в социальную, гуманитарную сферы (вплоть до эпатажного предпочтения варварства цивилизации).

С подобным возвышением Природы, как мы отмечали в докладе на предыдущих Днях философии, сопряжена имплицитная феминизация мировоззрения, ибо мир материи – «восприемницы» и «кормилицы» – идентифицировался античностью в качестве типологически женского (сюда же расхожий штамп, что разум – достояние главным образом достойных мужей, а преобладание чувств – свойство женское). Разрушение средневековой патриархальности, постепенная замена аристократических иерархий капиталистической демократизацией, эмансипацией шло, таким образом, по различным азимутам.

При этом Природа рассматривалась еще не столько в своих иррациональных, превалирующе хаотических проявлениях, сколько в имманентно рациональных, обладающих признаками соразмерности, меры. В частности, пусть Природа описывается отныне и не числами, но все же величинами, соответствующей математикой. В социальной сфере этому сопутствовало не только внешнее, но даже и внутреннее обращение ведущих мыслителей к просвещенным Прекрасным дамам. С моделью активного Рыцаря, самоотверженно служащего своей благородной, идеальной избраннице, зачастую коррелировала неженатость ученых-мужчин (таковы, например, Декарт, Паскаль, Лейбниц, Спиноза, Ньютон), а также практика активного ученого общения с дамами, включая эпистолярное. По сути той же модели соответствуют и вошедшие в моду в данный период салоны, в которых процветает культ поклонения их хозяйкам (по остроумному замечанию одного из авторов XVII в., каждая уважающая себя дама считала долгом обзавестись собственным математиком). Научно-мировоззренческие новации обретали признание не столько по заросшим косной схоластикой университетским каналам, сколько по более «игривым», «эротизированным» салонным.

Лонда Шибингер (L. Schiebinger) в своей книге «The mind has no sex? Women in the origins of modern science» объясняет незначительность прямого участия женщин в раннеевропейской науке их дискриминацией (даже форма женского черепа и таза привлекалась для обоснования неспособности к научной деятельности), тогда как мы, не отрицая отмеченных автором фактов, возьмем на себя смелость оспорить безусловность подобного тезиса. На наш взгляд, роль женщин в развитии науки в данный период как раз чрезвычайно возрастает, но отличается своеобразностью. «Наиболее достойные» из них выступают в роли не только ценителей (нередко привилегированных ценителей), но и своего рода «неподвижных двигателей»: мужчина-рыцарь, ученый свершает свои научные подвиги ради них, в служении им, выступая своеобразным аналогом архаического жреца в культе богини. Подобному положению дел отвечало и то, что именно теория (а это продукт разума, т.е. в традиции мужской продукт) отныне должна была подстраиваться под Природу, чувственный опыт, т.е., судя по старым критериям, высшее под низшее, а не наоборот. Если демиург из платоновского «Тимея» сотворяет мир согласно строгим математическим образцам, но затем – к прискорбию, под влиянием судьбы и необходимости (а ею управляли у греков именно богини, а не боги) – вынужден от них несколько отступить, если официальные ученые времен Галилея упрекали коперниковскую теорию в малодостойной цели «спасти явления», то отныне на теорию накладывается безусловное и априорное требование соответствовать опыту. Так, Кеплер, вначале создав исключительно красивую и остроумную астрономическую теорию, основанную на пятерке платоновских тел, вскоре вынужден от нее оказаться – из-за несоответствия опытным данным. «Опыт – главный критерий истины», а не априорные логические и эстетические соображения.

В основании всякого мировоззрения, включая научное, пребывает то или иное кредо, т.е. нечто до- и внеопытное, до- и внерациональное (если угодно, «сверхрациональное»). Поэтому, в частности, вызывает как минимум недоумение стремление некоторых философов создать некое «философское обоснование науки», претендующее на статус ее фундамента. Ничем, кроме политической борьбы за власть между различными дисциплинами, в конечном счете это не объясняется (с тех пор как теология утратила статус «царицы наук» на опустевший трон претендовали в первую очередь философия и математика, хотя в XX в. – под флагом анализа «языка науки» – в борьбу вмешались лингвистика и структурализм). Невозможно, в частности, подобающее рациональное обоснование важности такого верификационного критерия как количественное соответствие теоретических данных экспериментальным. В конечном счете это всего-навсего интуитивная парадигма, подобно всем им обладающая определенными социально-историческими границами.

Соответствующая имплицитная «вера», возжигаемая страстными подвижниками и пророками, со временем неизбежно вырождается и истощается, уступая место другим религиям и «религиям» и перемещаясь в маргинальные социально-культурные области. Подобная участь, несомненно, ожидает и современную естественнонаучную парадигму, многочисленные признаки кризиса и даже заката которой уже отмечались многими авторами. Одним из внешних проявлений близости конца обычно служит крайнее усложнение науки, становящейся таким образом все менее «демократичной», доступной и привлекательной для широких слоев. Всевозрастающая сложность современных научных теорий, лавинообразная дифференциация науки, дробящейся на все большее количество специализированных ручейков (и в тем большей мере, чем чаще говорят о необходимости синтеза наук: вопрос только на какой основе, дьявол, как говорится, в деталях), а также безмерно возрастающая дороговизна экспериментов – лишь немногие из «огорчительных» признаков. Как ни кажется странным, но даже сам рост ориентации науки на технологические приложения, «пользу» (отчего науку принялись считать «непосредственной производительной силой») очевидно свидетельствует об истощении исходного «идеального» импульса. Энтузиасты-подвижники, вернее их идеи, в начале всякого большого исторического периода неизменно побеждают прагматиков, и крен в сторону «пользы» – верный симптом приближающегося конца.

Возвращаясь к двум составляющим имплицитного кредо современных точных наук – апофеозу Числа (величины) и культа Прекрасной дамы, – мы не видим в них ничего незыблемого, того, что в состоянии выдержать без потерь напор новых времен. В частности, рождение как античной, так и европейской науки осуществлялось в условиях не развитой демократии, а только кануна ее, т.е. демократизации аристократического социума. Встав на стезю науки и обретая истину, адепт тем самым обретал аристократическое «благородство», в конечном счете не уступающее родовому или даже превосходящее его. Со своей стороны, либерально настроенная аристократия, занявшись наукой и ее распространением, показывала путь, давала шанс возвыситься любому, независимо от социального происхождения. Однако в периоды торжества демократии девальвируется ценность самого представления о благородстве, а плутократия, охлос обычно равнодушны к отвлеченному понятию истины. Результат всякой деятельности должен быть здесь и сейчас, и во вполне наглядном, материальном виде. Не способствуют в целом развитию науки и диктатуры, монархии, отличающиеся низкой социальной лабильностью, так что наука уже не в состоянии всерьез претендовать на роль «социального лифта», место ученых – нечто вроде слуги, клиента, шута при патроне. Таким образом, наиболее благоприятными историческими отрезками для зарождения и первичного расцвета науки становятся периоды демократизации, т.е. перехода от аристократического к демократическому правлению. Именно об этом, кажется, свидетельствует опыт античной и европейской истории.

 

 

 

 

Hosted by uCoz