Опубликовано в: Историческая память и социальная стратификация. Ч.1. СПб. 2006. Материалы XIХ Международной научной конф. С.-Петерб., 15-16 мая 2006 г. (Тема конференции: Динамика нравственных приоритетов человека в процессе его эволюции).
Происхождение теоретической математики историки возводят к Фалесу, родоначальнику также и философии, входившему в список семи мудрецов, но в значительно большей мере – к пифагорейцам. Пифагорейский союз, по мнению ряда исследователей, представлял собой одну из орфических сект, а орфизм, в свою очередь, являлся ответвлением дионисийства. Дионисийство – эта фригийско-фракийская разновидность древних культов плодородия, религий смерти-воскресения – приобрело на переходном этапе от родового общества к полисному значительную популярность у греков. В рамках афинских Дионисий родилась, в частности, греческая трагедия. Спустя века Аристотель сформулировал цель трагедии как достижение катарсиса, т.е. «очищения». Очищение – изначальная цель и дионисийства, орфизма, пифагорейства. Различия – лишь в методах и толкованиях.
Во всех трех случаях речь шла об утверждении в человеческой душе определенных небесных, божественных начал в противовес началам земным и телесным и о стяжании лучшей посмертной участи. Так, те же пифагорейцы, разделявшие распространенную индоевропейскую веру в метемпсихоз, считали необходимым преодоление природного круговорота смертей и новых рождений, неотрывных от них страданий и достижение подлинного бессмертия души, ее вечности. Математические занятия, наряду с музыкальными, от орфиков, играли роль своеобразной ментальной практики, как раз и нацеленной на очищение и бессмертие. В пифагорейскую общину через посвящение принимались все независимо от расы, социального происхождения и пола (известным «феминистическим» оттенком отличалось еще дионисийство, ведущая роль в ритуалах которого принадлежала менадам; в орфизме также отсутствовала гендерная дискриминация, что не могло не бросаться в глаза на фоне преобладавшей вокруг патриархальности. А Пифагору даже приписываются слова: «Женский пол по своей природе более благочестив» [1]). Ригоризм, общность имущества, вегетарианство, другая аскеза – то, что свойственно многим религиозным общинам, для нас же тут важно отсутствие собственности и на математические открытия (все они без разбора долгое время приписывались основателю, Пифагору).
После смерти Пифагора союз распался на течения «акусматиков», сохранявших догматический синкретизм учения, и «математиков». В дальнейшем, когда говорят о пифагорейцах, имеют в виду преимущественно вторых: поскольку как раз они стали нарушать запрет на распространение математических знаний и общались с философами, постольку о них и узнали. Порча учения профанами и еретиками – один из наибольших страхов во многих религиях, и поведение «математиков» могло расцениваться их более ортодоксальными единоверцами как подлинная измена. Действительно, «математики» своими поступками стремились обрести славу, а слава – с ее хотя и возвышенным, но все же земным характером – считалась ценностью в совсем другом религиозном комплексе, условно говоря «олимпийском», но в нем и загробная участь смертных отличалась малой завидностью: пребывание в юдоли теней. Стремление к достижению онтологической «богоравности», таким образом, подрывалось. Тем не менее, и «математикам» удалось сохранить достаточно многое от исходного ментального импульса.
В чем особенности теоретико-математической установки, заметные и до сих пор? Упомянем лишь несколько из них. Во-первых, за счет каких факторов математические занятия были в состоянии поднимать человеческую душу до божественного, небесного уровня? – Одним из них служит строгое подчинение высшей Необходимости, перед которой, согласно общегреческим представлениям, склоняются и сами боги. Человек в этом случае переставал быть игрушкой в руках своевольных богов, переставал быть рабом и своих тела, страстей, а непосредственно представал высшей инстанции, тем самым становясь вровень с богами [2]. Необходимость тут тесно координировала и с гармонией – след, вероятно, орфизма.
Во-вторых, каждая из трех религий сложилась в период доминирования коллективных форм сознания, в которых личность еще не успела исторически вычлениться. Поэтому, в отличие от значительно более позднего христианства, ее место оказалось достаточно скромным. Высшая Необходимость, или Закон, довлеет в равной мере над всеми, поэтому ничей личный авторитет не может служить достаточным залогом истинности высказывания: каждый обладает правом и даже обязанностью самостоятельно проверить его правомочность (в этом отношении сходно с ранним буддизмом). Если человек освобождается от власти персонифицированных (оттого и преисполненных страстями, зачастую несправедливых) богов, то тем более не пристало сгибаться перед земными властителями. Царь Птолемей, наслышанный о пользе изучения геометрии, но озадаченный сложностью этой науки, спросил у Евклида, нет ли более легкого пути ее изучения. В ответ прозвучало: «В геометрии нет царских путей». Обучавшийся двадцать лет в Академии Аристотель обращает оружие против учителя: «Платон мне друг, но истина дороже». Принципиальная нелицеприятность («объективность») – тот дух, который внесен пифагорейцами. Родом, по всей видимости, отсюда же и элеатское, затем сократо-платоновское противопоставление истины, с одной стороны, и мнения («доксы»), с другой, что послужило одним из узлов полемики с софистами.
Третья особенность тесно связана с предыдущими. Истина небесна по природе, обладает общеобязательным, обязующим статусом, ее, значит, не следует омрачать посредством связей с низменными – телесными, чувственными, практическими – интересами (soma sema, тело – гробница, полагали еще орфики). И Платон, и Аристотель упрекают софистов за взымание платы с учеников. Пифагорейцы противопоставляли теоретическую арифметику, которую сами разрабатывали, так называемой «логистике», т.е. генетически более древним вычислительным методам решения прикладных задач. В ответ на вопрос ученика, какая польза от изучения геометрии, Евклид приказал своему рабу дать ученику обол. До сих пор теоретики, представители фундаментальных наук взирают не без надменности на представителей отраслей прикладных.
Абсолютно далеко от действительности ходячее мнение гуманитариев о математике как о чем-то сухом и начетническом. В первую очередь непреодоленностью барьера математического формализма, т.е. техники, объяснимо непонимание ее духовного содержания (так сложная версификационная техника порой служит препятствием для восприятия и поэзии). Напротив, эстафета, начатая оргиастическим дионисийством, продолженная мистически-вдохновенным орфизмом, вполне подхвачена и математикой.
В «Истории западной философии» Б.Рассел напоминает, что уже в вакхическом культе речь шла о так называемом «энтузиазме», означавшем вселение бога в поклоняющегося ему человека, единение с богом. В процессе культовых оргий применялись и химические препараты: пиво, позже вино. Орфическая реформа опьянение физическое вытесняла душевным. Пифагорейцы, по мере своего развития, в еще большей степени «ментализировали» данный процесс, по сути заменяя душевный экстаз духовным (хотя тогда такое слово еще не вошло в оборот), в котором была акцентирована и собственно рациональная составляющая. Это проявилось, в частности, в том, что музыка стала считаться математической наукой [3]. Психологи применительно ко всем таким случаям говорят об «измененных состояниях сознания», и состояние, соответствующее теоретической математике, без сомнения, относится к одной из разновидностей таковых.
Это Новое время резко противопоставило бытие и сознание, или иначе: реальность и теоретические модели. Античности же это было не свойственно. М.К.Мамардашвили в «Истории античной философии» справедливо предостерегает против неуместной модернизации древнегреческих категорий, в частности категории бытия, в рамках которой мышление, разум были не только не оторваны от реальности, тем более противопоставлены ей, но напротив, почитались за ее наиболее подлинное основание. В полной мере это относится и к такой форме мышления как математика.
Те, кто внимает голосу данной науки, до сих пор демонстрируют склонность не хочу сказать, что к идеализму [4], но к исходному синкретизму мышления и бытия, в котором роль первой скрипки – у первого. «Измененное состояние сознания» тут гносеологически, аксиологически довлеет над сознанием эмпирическим, «здравым». Теория до сих пор часто считается стоящей на более высокой ступени, чем опыт, эксперимент, полагается более «благородной», «духовной», и многие классики философии Нового времени (Декарт, Лейбниц, Кант, Маркс, Уайтхед, Поппер и др.) полагали математическую форму теории свидетельством зрелости соответствующей науки.
Античность, в противоположность Новому времени, считала математику наиболее пригодной для исследования не природы, а сознания, души. Хотя пифагорейцы, Платон применяют методы арифметики и геометрии для анализа и строения космоса, но космос при этом почитался живым и разумным. Аристотель же, обратившийся к изучению физической и биологической природы, сознательно оттеснил от нее математику, отдав предпочтение логике. След изначального синкретизма мышления и бытия, нацеленности на некое «благо» различим в математике до сих пор.
Когда мы говорим здесь о математике, мы имеем в виду, повторяем, не ее формализм, т.е. технику, а соответствующий образ мышления, в связи с чем математическими по характеру могут быть тексты, весьма далекие от использования каких-либо формул и чертежей. С учетом такой оговорки возвратимся к упомянутой выше особенности: не к идеализму, а к нераздельности реальности и идей, с имплицитным превалированием вторых, наряду с известным стремлением к общности, универсальности. В таком контексте представляется не случайным, скажем, появление первой философской утопии – «Государства» Платона. Дух ясности, обязательности, подчинение реального общества совершенным рациональным началам, по всей видимости, тут заимствованы у математики.
В свою очередь, Кант, посвятивший немало усилий решению и непосредственно физико-математических вопросов (размерность физического пространства, строение Солнечной системы), вводит в свою философскую теорию мотивы аподиктичности и априорности. Трансцендентальные формы восприятия времени и пространства подчинялись соответственно арифметике и геометрии. Влияние математики, несомненно, прослеживается и в таких конструктах как категорический императив, проект всеобщего мира.
Упомянув еще Манифест Рассела-Эйнштейна, а также пронизанную музыкально-математическими мотивами теорию одного из основателей структурализма Леви-Строса, отметим, что оттенок «идеализма», нацеленности на всеобщее благо в таких случаях совсем не обязательно отличается благодушием, о чем свидетельствует, в частности, такой в значительной мере математический по характеру текст как Апокалипсис св. Иоанна.
Примечания
1.На уровне словоупотребления, грамматики, т.е. в сфере коллективного бессознательного, оттенок «феминизированности» в данном комплексе сохранен до сих пор. Так, в Новое время, когда теологии уже было отказано в праве считаться «царицей наук», этот титул чаще всего обращен к математике. Мало того, согласно Гауссу – одному из величайших математиков всех времен, – теория чисел, основания которой заложены именно пифагорейцами, заслуживает именования «царицы математики». В итоге, теория чисел предстает своего рода «царицей цариц», т.е. женской параллелью титула «царя царей», которым пользовались применительно либо к великим владыкам (к примеру, пророк Даниил употребил это наименование в обращении к Навуходоносору), либо – как, например, в Апокалипсисе – к самому Спасителю («Царь царей и Господь господствующих»).
2. «Свобода есть осознанная необходимость» – слышим мы отголоски подобного мнения у Гоббса, Спинозы, в марксизме.
3. Такого мнения европейцы придерживались вплоть до Нового времени: семь свободных искусств, составлявших фундамент гуманитарного образования, состояли, как известно, из лингвистического тривия: грамматика, риторика, логика, – и математического квадривия: арифметика, геометрия, музыка, астрономия.
4. «Отец идеализма» Платон инсталлировал в свою философию не только математический опыт мышления, от пифагорейцев, но и опыт вербальный: через Сократа от софистов. Несмотря на то что на воротах Академии было начертано «Не геометр да не войдет», диалектику Платон все же возвысил над математикой. Однако язык, в отличие от стремящейся к ясной однозначности математики, как раньше говорили, раздвоен подобно жалу змеи, а в ХХ в. в нем подчеркивается расщепление знак/референт, что коррелирует и с платоновским противопоставлением идей и вещей. Так что «идеализм» – продукт скорее лингвистического мышления, так же как и его альтернатива – материализм.